Numerik partieller Differentialgleichungen
Einführung in die Methode der finiten Elemente (FEM)
Sommersemester 2010

 Vorlesung  Mi  16 - 18 Uhr  U5-133  Etienne Emmrich 
 Übung  Do (14tägig)  14 - 16 Uhr  C01-246  Christopher Hartleb
 Sprechzeiten  Di  18:00 - 19:00 Uhr
  V5-147
  Etienne Emmrich
    ???
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 Sekretariat      V5-145  Frau Matz

Fragen und Anregungen bitte an emmrich@math.uni-bielefeld.de.
Aktuelles:

Beschreibung:


Besuchen Sie auch die Lehrveranstaltung Nichtlineare Funktionalanalysis und Differentialgleichungen.

Hörerkreis: Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Physik

Geplante Fortsetzung im Wintersemester 2010/11: Analysis und Numerik von Evolutionsgleichungen

Voraussetzungen:

Kriterien für einen Übungsschein/Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Aktive Mitarbeit in den Übungen und 50% der Punkte der Übungsblätter. Nähere Informationen werden in der Übung gegeben.

Prüfungsmodalitäten: Im Anschluß an die Vorlesungszeit werden Termine für mündliche Prüfungen angeboten.

Prüfungsthemen finden Sie hier.

Literatur: Zu empfehlen ist das kleine FEM-Skript von Prof. Dr. Ansgar Jüngel.
Literatur
    ... zur Methode der finiten Elemente und zum Vorlesungsstoff finden Sie hier (als PDF-Datei)

In der Bibliothek gibt es einen Semesterapparat.

Das Buch Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen von W. Hackbusch kann kostenlos heruntergeladen werden.


Weitere Literaturempfehlungen:
    ... zu gewöhnlichen Differentialgleichungen finden Sie hier (als PDF-Datei)
    ... zu partiellen Differentialgleichungen finden Sie hier (als PDF-Datei)
    ... zur Analysis und Funktionalanalysis finden Sie hier (als PDF-Datei)
    ... zur Biomathematik finden Sie hier (als PDF-Datei)

Inhalt (voraussichtlich):

1 Beispiele partieller Differentialgleichungen
2 Schwache Ableitung, Sobolew-Räume und schwache Formulierung
3 Lemma von Lax-Milgram
4 Galerkin-Verfahren und Lemma von Cea
5 Lineare FEM im eindimensionalen Fall
6 Aubin-Nitsche-Trick
7 Courant-Element und FEM für die zweidimensionale Poisson-Gleichung
8 Finite Elemente, Interpolation und Konvergenzaussagen
9 Kubatur, nichtkonforme FEM und die Lemmata von Strang


Definition und Eigenschaften einiger finiter Elemente als PDF


Übungsblätter (pdf)
Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4
Blatt 6 Blatt 7