Alle Bilder und Animationen zeigen die 12 Geraden einer Schläfli'schen Doppelsechs in rot und blau, und die restlichen Geraden in schwarz. Das große grüne Kreuz markiert den Mittelpunkt des gezeigten Würfels, das kleine grüne Kreuz den Koordinaten-Ursprung.
In vielen Bildern und Animationen sind auch die Schnittpunkte der Geraden markiert. Zwei Schnittpunkte mit minimalem Abstand sind dabei rot markiert, zwei Schnittpunkte mit minimalem Abstand auf einer Geraden in blau (sofern der minimale Abstand von Schnittpunkten auf einer Geraden größer ist as der minimale Abstand beliebiger Schnittpunkte), die reslichen Schnittpunkte in grün.
Die Animationen sind jeweils ca. 2MB groß.
In den ersten Animationen ist die Symmetrie- und Steckachse die Gerade (x,x,x).
A_S10.gif
B_S10_Schlaefli.gif
C_S10_Rest.gif
D_S10_Punkte.gif
E_S04_Punkte.gif
F_S30_Punkte.gif
G_F04_S12.gif
H_F04_S30.gif
I_F07_S15.gif
J_F07_S40.gif
K_F25_S90.gif
L_F07_S15b.gif
M_F07_S07_5.gif
In den folgenden Animationen ist die Symmetrie- und Steckachse die z-Achse (und damit auch die Drehachse).
N_Z06_S12.gif
Steckfacktor 6 in einem Würfel der Kantenlänge 12
O_Z06_S35.gif
Steckfacktor 6 in einem Würfel der Kantenlänge 35
P_Z06_S12_OZ.gif
Der selbe Würfel wie in N, von oben berachtet.
Q_Z06_S12_OP.gif
Die selbe Perspektive wie in P, aber in paralleler Projektion.
R_Z06_S10_OZ.gif
Streckfaktor 6 in einem Würfel der Kantenlänge 10 von oben
betrachtet, also eine leichte Vergrößerung von P. Alle Schnittpunke
liegen im angedeuteten Zylinder mit Radius 5.
S_Z06_S10_OP.gif
R in paralleler Projektion.
T_Z06_S30_Schlaefli.gif
U_Z06_S10_Schlaefli.gif
Immer noch Streckfaktor 6. In Würfeln der Kantenlänge 30 bzw. 10
aber nur die Geraden und Schnittpunkte der ausgewählten
Schläflischen Doppelsechs.
V_Z06_S12_Z2_5_Zyl.gif
Ein gegenüber N leicht verschobener Zylinder mit Durchmesser und
Höhe 12 bei Streckfaktor 6 (Ausschnitt nach oben bzw. Geraden nach
unten verschoben). Alle gezeigten Schnittpunkte liegen in einem
zentral im gezeigten Zylinder liegenden Zylinder mit Durchmesser
und Höhe 10, also gehen alle Geraden nach ihrem letzten gezeigten
Schnittpunkt noch mindestens eine Einheit weiter. Der umbegende
Würfel dient nicht mehr als Begrenzung, sondern soll nur noch die
Drehung verdeutlichen.
Details zum Modell
W_Z06_S12_Z2_5_Zyl_OP.gif
Der selbe Zylinder wie in V, von oben betrachtet in paralleler
Projektion.
In den folgenden Animationen ist die Höhe des Zylinders 1,5-mal so groß wie der Durchmesser:
01_Ext.gif
Der selbe Streckfaktor wie in Animation V, aber ein entlang der
z-Achse ein größerer Ausschnitt.
02_Exp.gif
Der selbe Ausschnitt wie in Animation V, aber ein größerer Steckfacktor.
Neue Formen der das Modell umgebenden Hülle, die seitlichen Grenzen bestehen jeweils aus Tangentialebenen an einen Zylinder mit Radius 5,25. Bei sechs Seitenflächen handelt es sich um ein Prisma mit einem regelmäßigen Sechseck als Grundfläche, bei nur drei Seitenflächen sind diese im Vergleich zu denen beim regelmäßigen Sechseck leicht vergrößert.
03_P3_o.gif
Modell mit drei Seitenflächen von oben in paralleler Projektion.
04_P6_o.gif
Modell mit sechs Seitenflächen von oben in paralleler Projektion.
05_P3_080.gif
Modell mit drei Seitenflächen und Höhe 12 beim üblichen Streckfaktor 6.
Beträgt der Durchmesser des inneren Zylinders 70cm, so hat dieses Modell
eine Höhe von 80cm.
06_P6_080.gif
Modell mit sechs Seitenflächen, ansonsten identisch mit Modell 05.
07_P3_100.gif
Modell mit drei Seitenflächen, das den selben Ausschnitt wie Modell 05
bei einem etwas größeren Streckfaktor (7,5 statt 6) zeigt. Beträgt der
Durchmesser des inneren Zylinders 70cm, so hat dieses Modell eine Höhe
von 100cm.
08_P6_100.gif
Modell mit sechs Seitenflächen, ansonsten identisch mit Modell 07.
Eine andere Projektion mit entlang der z-Achse verschobener unendlicher Ebene.
ZP_A_F02_R06_H20.gif
Übersicht über die Konfiguration. Alle Schnittpunkte im Endlichen sind
sichtbar. Dazu die Ansicht von oben:
ZP_A_oben.gif
ZP_B_F02_R06_H12.gif
Ausschnitt des zentralen Bereichs von ZP_A, es fehlen die zwölf äußeren
Punkte.
ZP_C_F025_R06_H15.gif
Eine leichte Streckung (Streckfaktor 2.5 statt 2) von ZP_B.
ZP_D_F03_R06_H18.gif
Eine weitere Streckung (Streckfaktor 3 statt 2) von ZP_B.
ZP_E_F025_R057_H144.gif
Ein etwas kleinerer Ausschnitt aus ZP_C, bei dem außerdem die Grundfläche
des begrenzenden Prismas um 30 Grad gedreht wurde, Paare oder Tripel
paralleler Geraden sind jetzt gleich lang. Dazu eine Ansicht von oben:
ZP_E_oben.gif:
Weitere Daten:
ZP_E_Zusammenfassungen.txt,
ZP_E_Geraden.txt und
ZP_E_Ebenen.txt
ZP_F_F025_R055_H144.gif
Fast die selbe Konfiguration wie in ZP_E, nur der Radius ist ein wenig
kleiner (5,475 entsprechend 365mm statt 5,7 entsprechend 380mm). Des
weiteren sind hier die Schnittpunkte der Schläflischen Doppelsechs in
gelb statt in grün markiert. Auf den entsprechenden Geraden wechseln
sich gelbe und grün markierte Schnittpunkte ab.
Weitere Daten:
ZP_F_Zusammenfassungen.txt,
ZP_F_Geraden.txt und
ZP_F_Ebenen.txt
ZP_G_Schlaefli.gif
Die selbe Konfiguration wie in ZP_F, allerdings werden nur die Geraden
(und Schnittpunkte) der Schläflischen Doppelsechs gezeigt.
Achtung: Die Auflösung 4000x6000 ist eher für den Druck gedacht als zum Betrachten im Browser, beim Betrachten mit älteren Rechnern oder Browsern können Probleme auftreten.
Ansichten des Flächenmodells in verschiedenen Auflösungen:
500x750,
1000x1500,
2000x3000,
4000x6000.
Dazu eine Animation.
Ansichten des Flächenmodells mit Höhenlinien in verschiedenen Auflösungen: 500x750, 1000x1500, 2000x3000, 4000x6000.
Ansichten des Flächenmodells mit Geraden in verschiedenen Auflösungen: 500x750, 1000x1500, 2000x3000, 4000x6000.
Ansichten nur der Oberfläche mit Geraden: 500x750, 1000x1500, 2000x3000, 4000x6000.
Ansichten nur der Geraden: 500x750, 1000x1500, 2000x3000, 4000x6000.
