WS 2013/14
14.10.2013 –
07.02.2014
Maß-
und Integrationstheorie
Vorlesungen
Mi 10-12 H16, Fr 12-14 H16
Klausurtermine
1. Klausurtermin: 07.02.2014 12:00-14:00 H16
2. Klausurtermin:
31.03.2014 12:00-14:00 H12
Übungen
Gruppenabgaben von Hausaufgaben sind nicht
erlaubt.
Leistungen
- Zulassung zur Klausur = mindestens 50% von Zahl Punkten für Hausaufgaben
(Übungsblätter).
- Unbenotete Leistung (bestanden) = mindestens 50% von Zahl Punkten für
Hausaufgaben und zweimaliges Vorrechnen.
- Benotete Leistung - Klausur.
Inhaltsverzeichnis
- Begriff
von Maß. Erweiterung von Maß (Satz von Caratheodory). Lebesgue-Maß
in Rn.
- Messbare
Funktionen und Lebesgue
Integration. Konvergenzsätze.
- Produktmaß.
Prinzip von Cavalieri und Satz von Fubini.
- Integration
in Rn. Transformationssatz.
Oberflächenmaß.
Gaußscher Integralsatz.
- Funktionsräume
Lp. Hölder- und Minkowski-Ungleichungen.
Vollständigkeit von Lp.
Voraussetzungen
Analysis I und II, Lineare Algebra.
Lehrbücher
- Ambrosio,
Luigi "Introduction to measure theory and integration"
- Bauer,
Heinz "Maß-
und Integrationstheorie".
- Brokate,
Martin "Maß und Integral".
- Elstrodt,
Jürgen "Maß- und Integrationstheorie".
- Forster
Otto "Analysis 3: Maß-
und Integrationstheorie, Integralsätze in Rn
und Anwendungen".
- Stein,
Elias M. "Real analysis: measure theory, integration, and Hilbert
spaces".
- Taylor
M.E. "Measure theory and integration".