Wintersemester 2009/2010 |
||
| Seminar "h-Cobordism Theorem" |
||
| Raum: V4-116 | Zeit: Do, 10Uhr | eKVV: 241011 |
| 1. The
cobordism category. Morse functions. |
S.Spiska, 29.10 |
|
| 2.
Elementary cobordisms I. |
F.Meier, 5.11 |
|
| 3. Elementary cobordisms II. | F.Meier, 19.11 | |
| 4.
Rearrangement of cobordisms. |
A.Haydys, 26.11 |
|
| 5. A
cancellation theorem. |
S.Spiska, 3.12 |
|
| 6. A
stronger cancellation theorem. |
F.Meier, 10.12 |
|
| 7.
Cancellation of critical points in middle dimensions. |
A.Haydys, 14.01 |
|
| 8.
Elimination of critical points of index 0 and 1. |
S.Spiska, 21.01 |
|
| 9. The
h-cobordism theorem and some applications. |
F.Meier, 28.01 |
|
| 10.
Exotic smooth structures on S7. |
||
| Literature |
||
| Milnor.
Lectures on the h-cobordism theorem. |
||
| Seminar "Grundlagen der algebraischen Topologie" |
||
| Raum: V4-112 |
Zeit: Di, 12Uhr |
eKVV:
240513 |
| Kurzbeschreibung. In der
algebraischen Topologie ordnet man
topologischen Räumen algebraische Objekte (z.B. Vektorräume
oder
Gruppen) zu. Hat man so eine Zuordnung, so lassen sich topologische
Fragestellungen in algebraische umwandeln, und diese sind dann oft
angreifbar. Das Ziel des Seminars ist, eine Einführung in diesen
reizvollen Zweig der Topologie zu geben und die Teilnehmer mit
wichtigen Begriffen und Arbeitsweisen dieses Gebiets vertraut zu
machen. Vorkenntnisse: Analysis II und Topologie I. |
||
| 0.Grundbegriffe
der Topologie |
A.Haydys, 20.10 |
|
| 1.Homotopiegruppen
[V 2; G 2-4,7; SZ 16.1-16.3] |
V.Kleinekathöfer, 27.10 | |
| 2.CW-Komplexe
[V 4.1; SZ 4.1,4,2] |
M.Penner, 3.11 |
|
| 3.
Überlagerungen [V 3, 4.2; G 5,6; SZ 6] |
P.Wegener, 10.11 |
|
| 4.
Relative Homotopiegruppen und die lange exakte Sequenz eines Paares [V
5; SZ 16.6,16.7] |
||
| 5.
Faserbündeln [V 6, SZ 17] |
||
| 6.
Glatte Mannigfaltigkeiten [V 7; M 1] |
||
| 7. Grad
einer Abbildung [V 8] |
||
| 8.
Homologiegruppen I [V 9; G 10,11; SZ 7.1, 7.2, 9.1] |
||
| 9.
Homologiegruppen II [V 10; G 13-17; SZ 9.2-9.5] |
||
| 10.
Zelluläre Homologie [V 11; G 19; SZ 9.6,9.7] |
||
| 11.
Morse-Theorie I [V 12.1-12.3; M] |
||
| 12.
Morse-Theorie II [V 12.4-12.7; M] |
||
| 13.
Kohomologiegruppen und Poincare-Dualität [V 13; G 23,26; SZ 13,
14.1, 14,2] |
||
| 14.
Einige Anwendungen [V 14] |
||
| Literatur | ||
| [V]
Vassiliev. Introduction to topology. |
||
| [G]
Greenberg. Lectures on algebraic topology. |
||
| [M]
Milnor. Morse Theory |
||
| [SZ]
Stoecker, Zieschang. Algebraische Topologie. |
||