eKVV-Belegnummer 24012
Prof. Werner Hoffmann
V4-216, Tel. 106-4990,
Sprechstunde Dienstags 12-13 Uhr
Der Seminartermin wird noch in der vorlesungsfreien Zeit abgestimmt, sobald die anderen wichtigen Termine der Teilnehmer feststehen.
Das Studium kontinuierlicher Familien von Symmetrien führte Sophus Lie auf den Begriff der Lieschen Gruppe. Die zugehörigen infinitesimalen Symmetrien führen auf den Begriff der Lieschen Algebra. Dies ist ein Vektorraum mit einer antikommutativen bilinearen Operation, die als Funktion eines Argumentes die Leibnizregel erfüllt.
Das Seminar führt in die elementare Theorie endlichdimensionaler Liescher Algebren ein, zu deren Verständnis die Vorkenntnisse aus den Vorlesungen Lineare Algebra I und II ausreichen. Grundlage für die Vorträge ist das Buch
K. Erdmann, M. J. Wildon, Introduction to Lie Algebras.Hier ist eine Liste der englischen Fachbegriffe mit Übersetzung.
Springer Verlag, 2006. ISBN 1-84628-040-0. Bibliothekssignatur QA260 E66
| 1 |
Grundbegriffe | K. Hollensteiner |
| 2 |
Ideale und Homomorphismen | A. Lutz |
| 3 |
Niedrigdimensionale Liesche Algebren | T. Jernovaia |
| 4 |
Auflösbare und nilpotente
Liesche Algebren |
U. Biallas |
| 5 |
Liesche Algebren von Endomorphismen | P. Ruff |
| 6 |
Die Sätze von Lie und Engel | S. Hentschel |
| 7 |
Darstellungen Liescher Algebren | A. Kurtar |
| 8 |
Darstellungen von sl(2,C) | C. Groszewski |
| 9a |
Die Cartanschen Kriterien | D. Wiebusch |
| 9b |
Die abstrakte Jordanzerlegung | T. Schaper |
| 10a |
Die Wurzelraumzerlegung a |
A. Bertrand |
| 10b |
Die Wurzelraumzerlegung b |
W. Hoffmann |
| 11a |
Wurzelsysteme a |
M. Kalhöfer |
Im Vortrag sind, soweit es die Zeit erlaubt, auch die im Text
eingestreuten Übungsaufgaben zu behandeln sowie diejenigen
Aufgaben am Ende des Kapitels, die in demselben oder späteren
Kapiteln benutzt werden, u.a. 1.11, 1.12, 1.14, 1.15; 2.5, 2.6, 2.8;
3.3; 4.4, 4.5, 4.6; 5.4; 6.5; 7.6, 7.13; 8.2; 9.8, 9.11, 9.16; 10.8;
11.14.