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% Author: Philipp Fahr   Date: 2 Dezember 2006
% Web: www.philfahr.de.vu
% Vortrag über Whitehead 
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\begin{document}
\title{Auf den Spuren \\ Alfred North Whiteheads}
\author{(Philipp Fahr)}
\date{Vortragsskript zum Whitehead-Kolloqiuum\\ Bielefeld, 2. Dezember 2006} 
\maketitle

\tableofcontents

\section{Einleitung}

Als Titel für diesen Vortrag habe ich \emph{Auf den Spuren Alfred North Whiteheads} gewählt. Je mehr ich über und von Whitehead lese, desto mehr habe ich das Gefühl, daß man ihn besser versteht, wenn man gleichzeitig untersucht unter welchen Umständen und zu welchen Zeiten er seine Vorträge und Schriften verfasst hat. Das trifft im Besonderen auf seine Ideen zu Bildung und Erziehung zu.

Das hier vorgestellten Kapitel mit der Überschrift \emph{Education} von Whiteheads Buch \emph{Essays in Science and Philosophy} passt gut zu den Vorträgen Whiteheads in \emph{The Aims of Education}. Es gibt viele Parallelen bei seinen Vorstellungen zu mathematischen Lehrplänen. 

Ich werde zu den einzelnen Abschnitten viele Details aus seiner Biographie hinzufügen. Einige seiner Stationen in seinem Leben sind mir aus eigener Erfahrung bekannt und vielleicht bringen diese Gedanken uns Whitehead als Menschen näher. Ziel ist es schließlich ihn ganzheitlich zu betrachten, und -- wenn ich es richtig verstanden habe -- dienen die letzten beiden von uns behandelten Bücher auch dazu zu verstehen, wie es zu seinen sehr abstrakten und allgemeinen Theorien in \emph{Process and Reality} kam.

\section{Mathematics and Liberal Education}

Das Kapitel \emph{Mathematics and Liberal Education} (ab S. 175) von \emph{Essays in Science and Philosophy} war ein Vortrag, den Whitehead 1912 gehalten hat. Zeitnah hat er auch den Vortrag über Mathematik, der in \emph{The Aims of Education} abgedruckt wurde, veröffentlicht, weswegen sich die Ideen in einigen Teilen seiner Reden gleichen.

In diesem Kapitel fragt er vor allem nach der Rolle, welche die Mathematik für Schüler und Studenten überhaupt im Verlauf von Schule und Universitäten spielen sollte. Er spricht immer von \emph{boys}, weil damals Internate und fast alle Colleges reine Männerschulen waren. In Cambridge gab es zwar schon wenige reine Frauen-Colleges, aber erst 1988 hat auch das letzte College Frauen zugelassen. Heutzutage sind 48\% der dortigen Studierenden Frauen und 52\% Männer (Quelle: Cambridge Reporter, 2004). 

Zu Anfang seines Vortrages betont Whitehead, daß er ausschließlich von ``fähigen'' Schülern spricht. Geld und Reichtum könne zwar viel machen, aber sicher nicht einen klugen Kopf garantieren. Vor allem könne Reichtum keinen Charakter formen oder gar intellektuelles Interesse wecken, welches nur aus der Kombination von Intelligenz und Charakter entspringen kann.

Er betont, wie Technik und mechanische Erfindungen, die bekanntlich Produkte von naturwissenschaftlicher Forschung sind, die Gesellschaft verändert hätten. Ferner seien dadurch die ganze Welt näher aneinander gerückt und provinzielles Denken sei von nun an ein Ding der Unmöglichkeit. Im Kapitel \emph{Historical Changes} (ab S. 200) schreibt er: \emph{We live in a world of faster and faster transformation}, ein Satz den man unverändert auch heute noch formulieren könnte. Keiner überquert den gleichen Fluß zweimal, und er fährt fort, daß man dies wie folgt auf den Unterricht beziehen könnte: 
keiner hält die gleiche Vorlesung zu den gleichen Studenten zweimal. 

\subsection{Curriculum}

Das Problem von Unterricht und Lehrplänen sei die Zeit. Das würde von laienhaften Lehrplanerstellern und Reformern allzu oft und gerne übersehen. Man will Latein und Griechisch erhalten, den Naturwissenschaften mehr Raum geben, Geschichte und Geographie hinzunehmen, ohne die Musik und Kunst zu vernachlässigen. Und Fremdsprachen gelten ohnehin als unverzichtbar. Das alles zu gleichen Teilen zu berücksichtigen ist unmöglich. Daher helfe nur die Konzentration auf das Wesentliche. Als Beispiel gibt er an, daß man zwar Deutsch und Griechisch lernen könne, aber die wesentlichen Ideen würde man z.B. vom Tragödiendichter Sophokles lernen und nicht von Goethe (S.177). \\

Klassische Sprachen zu lernen sei wichtig, aber diese hätten einen zu großen Platz eingenommen, denn man müsse -- so Whitehead -- dem logischen Training mehr Raum geben. Daher sollte man zwei Ziele vor Augen haben: 1. Unterrichten was Logik ist und 2. den Schülern klar machen, daß Logik auch für das eigene Leben gilt. Der erste Punkt besagt, daß Schüler ein Gefühl dafür bekommen sollten, was logisch zu argumentieren bedeutet. Schwerer sei aber die Vermittlung des 2. Punktes: Üblicherweise wissen zwar die Menschen, daß in der Theorie alles logisch sei, aber in der Praxis würden diese logischen Abläufe und Theorien nicht existieren. Seitdem aber die Wissenschaft zunehmend erfolgreich die Welt erklären kann (was eventuell auch Whiteheads Wandlung zum Agnostiker erklärt), ist es umso wichtiger diese logischen Abläufe in moderner Erziehung miteinzubeziehen.\\

Whitehead widmet sich danach noch im Detail dem mathematischen Curriculum an Schulen. Er betont erneut wie wichtig die Vermittlung von elementaren mathematischen Ideen sei. Elementare Mathematik sei auch ohne die höhere Mathematik mit ihren tiefgehenden Resultaten, interessant und wichtig. Da stimme ich Whitehead voll und ganz zu. Mathematik kann auch spannend und schön sein, wenn man nur wenig davon versteht. Je mehr man von ihr versteht, desto mehr könnte man die Befürchtung haben, daß man von ihrer Schönheit und den ganzheitlichen Ideen mental erschlagen wird. 

Beim Unterrichten jedenfalls sollte man alles was zu lang ist und zu viel Detail braucht radikal weglassen. Dies rufe nur Verwirrung im Schüler hervor und gäbe das Gefühl, Mathematik sei nicht machbar. Das Gefühl der Machbarkeit würde viel mehr dadurch wachsen, daß man sich zu jeder mathematischen Idee relevante Beispiele anschaut. Nicht jedoch Beispiele aus Textbüchern, die immer wieder dasselbe berechnen lassen. Whitehead protestiert ausdrücklich gegen ``dumme'' und ``blöde'' Anwendungen und schreibt (S.181): \emph{I protest against the presentation of mathematics as a silly subject with silly applications.}

Beispiele sollten viele Graphen enthalten, da diese ein Gefühl für Funktionen, Abhängig\-keiten und Variablen vermitteln. Gleichzeitig würden sichtbare Bilder produziert. Natürlich er\-wähnt er auch hier die periodischen Funktionen Sinus und Cosinus. Sie zu malen und zu studieren sei unverzichtbar, auch wenn man höhere Trigonometrie weglässt, da die wirklich wichtige Idee die Periodizität ist. Eine weitere goldene Regel für den Mathematikunterricht an Schulen sei, daß man sich auf Funktionen mit einer Variablen konzentrieren sollte -- das reiche völlig aus. 

\subsection{Graphen und Bilder}

Auffällig ist Whiteheads Betonung auf Bildern und Graphen in der Mathematik. Damit könne man hervorragend Statistiken aus der Gesellschaft und dem Leben präsentieren. Die Untersuchungen von gesellschaftlichen Daten und Trends und deren Veränderung (er erwähnt u.a. Preissteigerungen, Verkehrsaufkommen, Kriminalität, etc.\ldots) würden viel mehr mathematisches Verständnis bringen, aber auch viel über die gesellschaftlichen Kräfte lehren als wie bisher unterrichtet wird. Wenn man Mathematik nicht mit Bezug zur Realität durch Beispiele und Bilder verknüpft, dann wird es nicht als wichtiges Lehrfach an Schulen überleben. In Deutschland hat es zu Spiegeltitelblättern wie ``Horrorfach Mathematik'' geführt und zu von vielen Menschen mit Stolz vorgetragenen Sätzen: ``In Mathe war ich schon immer schlecht''.

Zur Geometrie schreibt Whitehead weiter (S.187), daß man oft im alltäglichen Leben für Erklärungen auf geometrische Ideen zurückgreifen würde. Wenn man beispielsweise müde sei, erklärt man es vielleicht damit, wie viele Meilen man gewandert ist. Wenn man Tage bräuchte um ein Feld zu pflügen, läge es oft an der Größe des Feldes, wie viele Hektar das Feld z.B. umfasst. Whitehead schreibt:
\begin{center} \fbox{ \emph{Geometry is the queen of physical sciences.} } \end{center}
Natürlich hat er den Satz von Gauß, die Zahlentheorie sei die Königin der Mathematik, gekannt. Geometrie könne man laut Whitehead nie genug im Lehrplan vorfinden, wenn auch die zeitlichen Beschränkungen berücksichtigt werden müssten.

Klar ist, daß sich Whitehead, neben seiner Forschung, immer über Lehrpläne Gedanken gemacht hat, ob als Mathematiker oder später als Philosoph. Kurz zusammengefasst war sein Credo: Vereinfache die Details in der Lehre und unterstreiche die wirklich wichtigen Ideen. Zeige deren Anwendungen durch Beispiele, am besten bildlich.

\section{Autobiographical Notes}

Bevor ich mich dem nächsten Abschnitt mit dem Titel \emph{Science in General Education} widme, möchte ich noch einige Anmerkungen zum ersten Kapitel im ersten Teil des Buches \emph{Essays in Science and Philosophy} machen, den \emph{Autobiographical Notes}. Whitehead erzählt dort von seiner eigenen Erziehung. Wie wir bereits wissen ist er bis zum Alter von 14 Jahren von seinem Vater, Alfred Whitehead, einem sehr korrekten, aufrichtigen und gläubigem Mann, unterrichtet worden. Er war das jüngste von vier Kindern, und bis zum Alter von 15 hat er sich nicht wirklich intensiv mit der Mathematik beschäftigt. Wie er danach im Internat Interesse zu dem Fach entwickelte, und warum er vor allem dann in Cambridge Mathematik studierte, bleibt ein Mysterium. Er selber beschreibt seine Zeit in Cambridge als eine, wo er ausschließlich Mathematikvorlesungen hörte. Allerdings war seine Ausbildung dort alles andere als einseitig gewesen. Die andere Seite kam durch intensive Gespräche mit Freunden und den Lehrkräften an den Colleges. Er erzählt, wie insbesondere die Abendessen (\emph{Dinners}) in Cambridge dazu beigetragen hätten. 

Das ist im Übrigen noch heute so: Zwei mal in der Woche hat man in Cambridge zum Abendessen zu erscheinen, im schwarzen Talar natürlich, mit besonders farbigen Streifen, je nachdem ob man einen Bachelor, einen Master oder bereits promoviert hat. Die Essen fangen gegen 19 Uhr am Abend an und können sich bis tief in die Nacht ziehen. Man sitzt an langen Tischreihen in großen Hallen, bunt gemischt neben Professoren und Studenten anderer Fachrichtungen. Zu allem Überfluß wird das Abendessen auch noch serviert von angestellten Bedienungen.\\

Der Vorteil an Colleges in Cambridge ist, daß man nicht nach Fächergruppe, sondern eben gemischt zusammenlebt. Daher wird über alle möglichen Themen debattiert. Man darf nicht unerwähnt lassen, daß Cambridge nicht wirklich eine Universität in dem Sinne ist, als das sie jemandem eine breite Bildung vermittelt. Eine Universität wie Cambridge könnte man besser als eine sogenannte \emph{finishing school} verstehen, die einem Studenten, meist aus gehobener Gesellschaftsschicht, den letzten Schliff verleiht. Hilfreich sind formale Abendessen mit intensiven Gesprächen genauso wie Rhetorikseminare und die praktische Anwendung in Debattierclubs, die es bereits seit der Gründung der ersten Colleges dort gibt. 

Wie Whitehead erwähnt (S.7), hat er Kants \emph{Kritik der reinen Vernunft} beinahe auswendig gekannt. Er kam hingegen nie dazu Hegel zu lesen, vor allem weil Hegels mathematische Schriften ihn abschreckten. Whitehead nicht unerwähnt (S.8), daß seine Art der Ausbildung in Cambridge (durch Mathematikvorlesungen und Abendgespräche mit Freunden) ihm wohl bei Platon, weil in seinem Sinne, Anerkennung gebracht hätte. Schon in \emph{The Aims of Education} spricht er nicht ohne Stolz davon eine platonische Ausbildung genossen zu haben. Dies scheint ihm sehr wichtig und wird in~\cite{Price} noch.\\

Whiteheads Werdegang in Cambridge ist schnell erzählt: Er wurde Viertbester im letzten Jahr seines Mathematikstudiums und besuchte danach den Kurs \emph{Part III in Mathematics}, den er mit Bestnoten abschloß. Ein solches Ergebnis ist nur zu erzielen, wenn man Tag und Nacht jede Vorlesung bis ins Detail durcharbeitet und versteht. Dies hat ihm letztendlich geholfen Stipendien weiter zu erhalten und danach am Trinity College als Lehrkraft angestellt zu werden. In den ersten zwölf Jahren als Wissenschaftler und Lehrkraft hat er nur zwei Papers veröffentlicht, in angewandter Mathematik über Stokes' \emph{Fluid Dynamics}, der in Cambridge zuvor sein Lehrer war. An der Universität Cambridge galt Whitehead in den 1880ern nicht als großer Mathematiker, was man daran erkennt, daß er 1888 als Lehrkraft an das Girton College wechselte. Das war das erste College ausschließlich für Frauen, welches erst 1869 gegründet wurde und damit wenig Reputation hatte. Dies bedeutete für Whitehead sicher einen Abstieg. Das Girton College liegt nicht in der Stadt Cambridge selbst, sondern im Nachbarort \emph{Girton}, welcher mittlerweile eingemeindet wurde. Selbst mit dem Fahrrad dauert es eine ganze Weile um dahin zu gelangen, weswegen man davon ausgehen kann, daß Whitehead in diesen zwei Jahren wenig am Leben und Interaktion der Universität Cambridge teilgenommen hat. Seine Stärken sah er selbst zu der Zeit eher in der Lehre, als in der Forschung.

Das alles änderte sich, wie Whitehead selbst schreibt, nach seiner Hochzeit am 16. Dezember 1890 mit Evelyn Wade, der Tochter eines irischen Militärs, die als impulsiv und lebensfroh beschrieben wird. Einen Monat nach der Hochzeit fing Whitehead an den \emph{Treatise on Universal Algebra} zu arbeiten, die er erst sieben Jahre später veröffentlichte. Beeinflusst und motiviert war er durch die Bücher des Mathematikers Hermann Grassmann, der bereits zwei Bücher zur \emph{Ausdehnungslehre} 1844 und 1862 veröffentlichte.

Whiteheads Frau Evelyn wurde bald nach der Hochzeit schwanger. Insgesamt hatten sie drei Kinder, wovon der jüngere der beiden Söhne, Eric Alfred Whitehead, im ersten Weltkrieg 1918 fiel. 
Zum philosophischen Einfluß seiner Frau schreibt Whitehead (S.8): \emph{``The effect of my wife upon my outlook on the world has been so fundamental, that it must be mentioned as an essential factor in my philosophical output.''}

In Cambridge führte Whitehead mit seiner Frau ein gut bürgerliches Leben, in einem großen Haus in Granchester, ca. 5 km südlich von Cambridge direkt am River Cam gelegen. Das ist ein idyllischer, fast paradiesischer Ort mit vielen Obstbäumen.

\subsection{Principia Mathematica}

Die letzten Jahre in Cambridge, bevor er 1910 nach London zog, verbrachte Whitehead in enger Kooperation mit Bertrand Russel. Dies mündete in den \emph{Principia Mathematica}. Whitehead betont in seinen \emph{Autobiographical Notes}, daß seine Logik stark von Sir Hamilton und dem Buch \emph{Symbolic Logic} von Boole, aus dem Jahre 1859, beeinflusst wurde. Zusammen mit Russel traf Whitehead im Jahre 1900 auf den Mathematiker Peano, bei einem Kongress in Paris. Dies markierte den Startpunkt der Zusammenarbeit an den Principia.

Bertrand Russel war ab 1890 zunächst Whiteheads Schüler, anschließend bis 1910 sein Kollege. (Dies erklärt wohl die Reihenfolge der Namen auf den Principia, die nicht alphabetisch ist.)
Whitehead beschreibt Russel als wichtigen Faktor ins seiner Arbeit, wie auch für seine Familie. Jedoch divergierten ihre philosophischen und soziologischen Ansichten, aber beide behielten guten Kontakt zueinander.\\

Das Ziel der Principia Mathematica war der Versuch, alle mathematischen Wahrheiten aus einem wohldefinierten Satz von Axiomen herzuleiten. Die Widersprüche in der Mengenlehre (darunter den Widerspruch, der sich aus dem Konzept einer Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten ergibt) sollten durch ein System von Typen gelöst werden, der so genannten Typentheorie. Die Principia behandeln nur die Mengentheorie, die Kardinalzahlen, die Ordinalzahlen und die reellen Zahlen. Tiefergehende Sätze aus der reellen Analysis sind nicht enthalten, aber gegen Ende des dritten Bandes wird der Wunsch klar, dass die gesamte bekannte Mathematik im Prinzip aus dem vorgestellten Formalismus entwickelt werden kann. Ein vierter Band über die Grundlagen der Geometrie war geplant, aber die Idee wurde nach dem Ende des dritten Bandes fallen gelassen. 

Russel galt als der Philosoph bei diesem Projekt (1901 entdeckte er sein berühmtes Paradox) und schrieb die lange  Einleitung zur Logik, während Whitehead die mathematische Leitung inne hatte. Laut Whitehead war eigentlich nur ein Jahr für die Arbeit an den Principia eingeplant, am Ende wurden es jedoch über zehn. Die drei Bände wurden 1910, 1912 und 1913 veröffentlicht. Zwischen Band I und II schrieb er sein seinem Buch \emph{An Introduction to Mathematics}.

Die \emph{Cambridge University Press} verweigerte jedoch mit Hinblick auf die Kosten die Veröffent\-lichung des Werkes, was damals ungefähr 600 Pfund Verlust bedeutet hätte. Am Ende bezahlte die \emph{Royal Society} einen Teil, aber 100 Pfund mußten von Russel und Whitehead selbst aufgebracht werden. 

\section{Science in General Education}

Im Abschnitt \emph{Science in General Education}, einer Rede, die Whitehead 1921, auf dem \emph{Congress of the Universities of the British Empire} hielt, behandelt er einmal mehr das Thema der Ausbalancierung von Lehrplänen an Schulen. Whitehead beginnt damit, daß eigentlich 90\% der Schulzeit ein Schüler damit verbringt, Fakten nacheinander, also sukzessiv, zu lernen. Zyniker behaupten, daß es keinen Unterschied machen würde, was genau man einem Schüler lehrt, da sie fast alles wieder vergessen, sobald sie die Schule verlassen haben. Was jedoch wichtig ist, ist die Tatsache, daß man Schüler lernen ihre Gedanken zu konzentrieren. Dafür ist eine gewisse Gewöhnung nötig. Mentale und auch physikalische Disziplin ist von größtem Nutzen, welche die Schulbildung vermittelt, auch wenn der Inhalt des Gelernten wertlos sein mag.  
Für Whitehead ist der Sinn des Lernens nicht unbedingt die Aneignung von Wissen, als viel mehr eine Gewohnheit zu entwickeln, sich mit einer neuen Materie zu beschäftigen. Wissenschaft zu betreiben könne man nicht mit Fakten lernen.
John F. Kennedy sagte einmal: \emph{Bildung ist nicht Wissen, sondern Interesse am Wissen.}\\

In einem längeren Paragraphen teilt Whitehead die Lernphasen von Schülern in zwei Teile: Bis zum Alter von 16 sollten Schüler so viele Fächer wie möglich erlernen, ohne sich zu sehr auf die Details zu konzentrieren. Ab dem Alter von 16 jedoch, sollte man es jedoch umkehren: Einen großen Teil seiner Zeit sollte ein Schüler oder Student dann einem spezifischen Thema widmen, wie etwa Geschichte, Latein oder Mathematik. In der übrigen Zeit sollte ein komplementäres Fach erlernt werde. Für einen Historiker bedeutet das beispielsweise die Erlernung eines komplementären Faches in der Naturwissenschaft. Die Wahl des Faches für die Spezialisierung sollte nach Neigung und Interesse jedes einzelnen erfolgen. Selbstverständlich hängen Interessen stark vom Werdegang und Familienhintergrund ab. Eines muß betont werden: Es ist die Tatsache, daß keine Reform von Lehrplänen die Notwendigkeit von harter Arbeit und exaktem Wissen abschaffen kann. (Zitat S. 193: \emph{``I am simply enforcing the truism that no reform in education can abolish the necessity for hard work and exact knowledge.''})

Wichtig ist, daß in der Phase vor dem 17. Lebensjahr ein Schüler etwas über seinen eigenen Körper, über die Botanik und die Biologie, sowie Chemie und Physik Wissen erworben hat. Das ist für Whitehead deshalb entscheidend, weil, wie er schreibt, wir alle zufälligerweise aus einem physikalischen Körper bestehen. Ab dem 17. Lebensjahr entwickelt sich der Geist schneller als zuvor, und die Abstraktions- und Generalisierungsfähigkeit sollten durch Konzentration auf ein spezialisiertes Feld trainiert werden. Dies setzt allerdings eine gute schulische Grundlage voraus. \\

Am Ende des Kapitels betont Whitehead erneut, daß jedes Fach einmal in abstrakter und einmal in konkreter Weise präsentiert werden sollte. Nach Whitehead lernt man in abstrakter Weise, aber fühlt jedoch die konkrete Form. Die Kunst ist es, Abstraktes konkret werden zu lassen und Konkretes abstrakt formulieren zu können. Wissen sollte immer den Weg vom Konkreten zum Abstrakten gehen.\\

\emph{``So lange wir denken, leben wir''} schreibt Whitehead gleich zweimal in dem Abschnitt \emph{Historical Changes} (S. 200 und S. 206): \emph{``As we think, we live''}. Er plädiert für eine nach vorne schauende und gerichtete Gesellschaft. Man solle sich auf die Zukunft und nicht auf die Vergangenheit konzentrieren. Leider könne man aber die Vergangenheit nicht so einfach abschütteln. 

\subsection{London}

Whitehead verließ Cambridge 1910, nachdem es Streit um die Zulassung von Frauen zu Prüfungen gab. Infolge dessen verlor er auch seine Position als Lehrkraft am Trinity College.
Die wahre Geschichte jedoch war, daß er seinem Freund Andrew Forsyth beistand, der eine Affäre mit Marion Amelia Boys hatte, was zu einem Skandal führte. Daher mußte Forsyth seine Anstellung aufgeben. Whitehead war der einzige, der dagegen im Council des Trinity College stimmte. Der Rat beschloß daraufhin, daß Whitehead die maximale Anzahl an Lehrjahren bereits überschritten hatte und daher ebenfalls seinen Posten räumen müsse. 
Er verließ daher Cambridge ohne Aussicht auf eine Anstellung, fand aber dann in den folgenden vier Jahren am \emph{University College London} eine akademische Bleibe. Er wohnte in Chelsea, einer noblen Wohngegend Londons, allerdings waren die Raumverhältnisse nicht vergleichbar mit dem was er aus Cambridge kannte.

Sein Wechsel nach London war ein Abstieg in vielerlei Hinsicht: Der sichere Arbeitsplatz war verloren, die Zukunft schien ungewiß und auch die finanziellen Mittel zur Publikation von Werken waren nur in Cambridge (und Oxford) vorhanden. Die Lebensqualität in London waren damals eine Katastrophe: Dreckig, laut und viel zu eng zum Leben. Außerdem gab es eine hohe Kriminalität. Bis dahin lebte Whitehead immer im Grünen, mit Viehweiden in Cambridge, die bis an die Hintereingänge der Colleges reichten. Nun ist er in einer industrialisierten Stadt. Seine erste Stelle am University College London (UCL) bedeutete ebenfalls Enge: Das \emph{Mathematics Deptartment} an der UCL besteht aus vier Stockwerken mit kleinen auf die Straße blickenden Büros, von wo man auf die Hochhäuser gegenüber schaut. Es gibt nur einen Hintereingang in das schmale Treppenhaus nach oben und wenn dann noch -- wie bei Mathematikern üblich -- die kleinen Büros voller Bücher- und Papierstapel gefüllt sind, dann kann man sich gut vorstellen wie Whitehead zu mehr philosophischen Gedanken kam. 1914 wechselte er an das größere Imperial College und wurde in vielen Gremien der \emph{University of London}, der Dachorganisation der Universitäten in London, aktiv.

Interessant ist, daß er fast jeden Posten annahm oder annehmen mußte, denn er auch z.B. Manager des \emph{Goldmsiths College}, einem College im armen Süden Londons. Dort wurden auch damals schon vor allem Musiker und Künstler ausgebildet. Heutzutage gibt es in diesem Gebiet immer wieder Unruhen, weil die mehrheitlich dunkelhäutige Bevölkerung von der weißen britischen Polizei nicht immer nach Vorschrift behandelt wird. Ich selber habe dort ein Jahr Mathematik und Informatik studiert, während ich mich für das University College London bewarb.

\section{The First Physical Synthesis}

Den Abschnitt \emph{The First Physical Synthesis} beginnt Whitehead mit der Erinnerung an das Jahr 1642, dem Todesjahr Galileos und das gleichzeitig die Geburt von Newton markiert. Für Whitehead gibt es eine \emph{Galileo-Newton Ära}, welche die Basis unserer modernen Naturwissenschaften in Europa bildet, welche Whitehead die Bezeichnung \emph{First Physical Synthesis} gibt. Galileo, ein Mann der Praxis für geschickte Experimente, durch die bahnbrechende Erkenntnis gewonnen wurden, aber auch mit der Fähigkeit diese theoretisch einordnen zu können. Newton, ein genialer Mathematiker und Physiker, der das Experimentieren nie aus dem Auge verlor.
Galileo und Newton hatte beide eine gute physikalische Intuition mit der Gabe abstrakt Verallgemeinern zu können.
Könnte man sich die Welt heute vorstellen, hätten die Arbeiten von Galileo oder Newton gefehlt?!
Whitehead erzählt die Geschichte und den Werdegang von Galileo detailliert nach; seine Probleme mit der Kirche und vor allem dem Papst, der bekanntlich das kopernische Weltbild verboten hatte. \\

Galileos Genie könne man daran erkennen, wie er, anstatt im Teleskop eine Art Spielzeug zu sehen, daraus ein exaktes wissenschaftliches Instrument gemacht hat, welches eine Revolution in der systematischen Betrachtung des Himmels auslöste.
Galileo war nicht weit entfernt von der Entdeckung der universellen Gravitation, die erst Newton formulierte, indem er sagte, daß sich Massen anziehen, unabhängig davon aus was sie bestehen. Diese Verallgemeinerung fehlte bei Galileo, da er nur an die Himmelskörper auf ihren Bahnen dachte. 

Newton kannte alle Werke Galileos gut, da sie damals zum Standardwerk der Wissenschaft zählten.
Whitehead stellt sich vor, wie Newton in seinen Räumen im Trinity College sitzend, draußen den Apfel fallen sah und gleichzeitig an die Schriften Galileos dachte. (Heute steht ein symbolischer Apfelbaum vor Newtons ehemaligen Räumen im Trinity College.) Es ist doch vorstellbar, daß Newton mit einem genialen Lichtblitz einfach nur Galileos Ideen verallgemeinerte. 
Whitehead geht noch weiter und äußert die Vermutung, daß wenn Galileo sich nicht mit so viel Widerstand hätte rumschlagen müssen, er auch dahin gekommen wäre. Es sei ein Fehler Galileos gewesen, seine Zeit in Diskussionen mit Menschen zu vergeuden, die schlicht die falschen Ideen in ihren Köpfen tragen. \\

Galileo verdanken wir auch das physikalische Gesetz, welches besagt, daß ein Körper entweder ruht oder sich in geradliniger, gleichförmiger Bewegung befindet, solange keine Kräfte auf ihn wirken. Die genaue Formulierung stammt wieder von Newton und Whitehead merkt an, daß dies den Zeitpunkt markierte, an dem die Menschheit aufhörte nach den physikalischen Gründen von Bewegung zu suchen; denn ab nun ist gleichförmige Bewegung ein natürlicher Zustand.
Galileo und Newton: ein Genie vervollständige die Arbeiten des anderen. 
Vor allem Newton verdanken wir die Präzisierung der physikalischen Gesetze, die seitdem als Basis unseres Verständnisses der Welt dienen. Für Whitehead sind Galileo und Newton die Väter der modernen Wissenschaften. Man sollte niemals ihre Werke getrennt voneinander betrachten. Ohne Galileo hätte es keinen Newton gegeben, aber Galileos Werke würden ohne Newton auch nicht so interpretiert, wie wir es heute tun. Für Whitehead war Galileo der Julius Caesar, Newton der Augustus Caesar des Reiches Wissenschaft (S.239). 

Galileos Werke enthalten auch viel über Optik, über Licht und Überlegungen über dessen Beschaffenheit. Er wußte bereits, daß das was man sieht davon abhängig ist welches Licht ins Auge trifft. Ein grünes Blatt im Spiegel ist eben nur ein Bild von einem grünen Blatt, dessen Bild gespiegelt wird. Und das Phänomen `grün' ist keine Eigenschaft des Blattes, sondern entsteht durch den Reiz bestimmter Sehnerven. Diesen Eindruck verbinden wir dann mit der Farbe grün. \\

1644, also zwei Jahre nach der Geburt Newtons und dem Tode Galileos, veröffentlichte Descartes sein Werk \emph{Principia Philosophiae}. Descartes betrachtete den Raum als eine Eigenschaft von Materie und war kein Anhänger der Idee der Existenz eines leeren Raumes. Zwar eröffnete Newtons Gravitationsleere die Möglichkeit eines Vakuums, aber schon im 19. Jahrhundert hatte die Menschheit darin immer einen Äther vermutet (Wofür der Äther gebraucht wurde, nämlich um sich die Ausbreitung des Lichtes als Welle vorstellen zu können, darauf geht Whitehead nicht ein). Erst Einstein drehte Descartes Lehre um: Er behauptete nun, die Materie sei eine Eigenschaft des Raumes. Die Äthertheorie würde heute noch von einigen herangezogen, schreibt Whitehead in diesem Kapitel, welches im Buch \emph{Science and Civilization} 1923 erschienen ist, aber sie dient nur als Lückenbüßer.\\

Whitehead führt in den letzten beiden Paragraphen dann noch die Wörter \emph{process} und \emph{extension} ein. Er schreibt, die Welt, wie wir sie sehen, bringt mit sich \emph{process and extension}. Bisher wurde Prozeß mit serieller Zeit, hingegen Extension mit Raum identifiziert. Aber dies übergeht die Tatsache, daß es auch Extension von Zeit gäbe. Wir können jede konkrete Tatsache als einen ausgedehnten Prozeß auffassen. Wenn man Prozeß oder Extension verliert, wisse man, daß man es mit etwas Abstraktem zu tun hat.

Whitehead schreibt, daß es sich, während er die Rede hält, um \emph{extended process} handelt. Wenn man aber den Raum, wie wir ihn sehen, als Extension ohne Prozeß betrachtet, und umgekehrt die wahrgenommene Zeit nur als seriellen Prozeß ohne räumliche Ausdehnung, dann sind sie jeweils, der Raum und die Zeit, nicht eindeutig bestimmt. Auch philosophisch hätte die gemeinsame Betrachtung von Raum und Zeit große Vorteile, behauptet Whitehead ohne näher darauf einzugehen.

Dann führt er auf: Descartes verstand Extension als Eigenschaft von Materie, für Leibnitz war Raum nichts anderes als eine Ansammlung von Beziehungen zwischen Körpern im Raum. \emph{The idea of space without bodies is absurd}, schreibt Whitehead schließlich auf S.243, zitiert dann aber Kant: \emph{Der Raum repräsentiert keine Eigenschaft von Objekten oder von Relationen zwischen Objekten. [\ldots] Er würde auch ohne bestehen bleiben}.

\section{Schluß}
Mich erstaunt immer wieder, wie aktuell Whiteheads Themen geblieben sind.  Dies liegt sicher daran, daß Whitehead den Kern eines Problems benennt.
Meiner Meinung nach kann man den philosophischen und den mathematischen Whitehead nicht eindeutig voneinander trennen, da das mathematische Denken Whitehead immer geprägt hat. Whitehead war nicht nur ein großer Philosoph, sondern auch, vor allem durch die Principia, ein großer Mathematiker und -- wie wir jetzt lernen konnten -- ein guter Didaktiker. In wie weit er seine Ideen in der Praxis umsetzen konnte, kann hier nicht beurteilt werden, ohne jemals in einer Vorlesung von ihm teilgenommen zu haben. Aber je mehr ich über sein Leben und seine Ideen zur Bildung gelesen habe, desto lebendiger wirkt er und ich kann mir ihn als guten Lehrer vorstellen.

Seine vielen Vorträge zu Bildung und Curricula zeigen, wie wichtig ihm die Lehre neben der Forschung stets war. Er wäre heute sicher empört, wenn er wüßte, wie nicht nur in Deutschland Lehrpläne an Schulen (besonders im Fach Mathematik) heutzutage entstehen, und wer darüber entscheidet was zu berücksichtigen ist. \\

Abschließend ein Zitat, welches ich am Anfang von \emph{Essays in Science an Philosophy} (S.6) anführt: \emph{``The education of a human being is a most complex topic, which we have hardly begun to understand. The only point on which I feel certain is that there is no widespread, simple solution.''}

%------ The Bibliography --------------------------------------------------------
\begin{thebibliography}{00}
\bibitem{Price} Price,~L.: \emph{Dialogues of Alfred North Whitehead}, 1954, Boston 2001.
\bibitem{Whitehead2} Whitehead,~A.~N.: \emph{An Introduction to Mathematics}, 1911, Oxford University Press, 1961.
\bibitem{Whitehead} Whitehead,~A.~N.: \emph{Essays in Science and Philosophy}, 1947, Greenwood Press, New York 1968.
\bibitem{Whitehead} Whitehead,~A.~N.: \emph{The Aims of Education and other Essays}, 1929, Free Press Publication 1967.
\end{thebibliography}
\end{document}