Zur mathematischen Ausbildung gehört ­ auch als wichtiges Element der Persönlichkeitsentwicklung 
­ das Ausloten der eigenen Fähigkeiten. Vereinfacht gesagt, durchläuft der Prozess mathematischen 
Verstehens in aller Regel die folgenden drei Stufen: er beginnt mit dem Feststellen einer Barriere 
(oftmals sogar dem Nichtverstehen des Problems und dem entsprechenden Gefühl der Hilflosigkeit), 
wechselt dann über eine Phase Verstehens „wo das Problem liegt" und des Bearbeitens partieller 
Lösungsansätze in die Endphase der vollständigen Klarheit, die manchmal ­ für Mathematiker nicht
 untypisch - sogar mit einer Abwertung des Ausgangsproblems als „trivial" einhergeht.
 Mathematiker/in wird man erst durch häufiges Durchlaufen dieses Verstehenszyklus.
 Aus dieser Mehrfacherfahrung resultiert nämlich im Umkehrschluss das Zutrauen, es 
­ überspitzt formuliert - mit „jedem", noch so komplizierten Problem aufnehmen zu
können und hierin schließlich gründet sich die breite berufliche Verwendungsfähigkeit 
von Mathematiker/innen.