Möbius-Band (3): Auflösung der Fragen:

Zuerst die der wohlbekannten Fragen:

• Schneidet man das Möbiusband B₁ entlang der Mittellinie, so erhält man das doppelt-verdrehte Band B₂.
  (Allerdings ist das Band B₂, das man aus B₁ durch den Halbierungsversuch erhält, doppelt so lang und halb so breit wie B₀).

Hier noch einmal die Bilder der Bänder B₀, B₁, B₂ und B₃:

B0	B1	B2	B3

• Beim Versuch, das Möbiusband B₁ zu dritteln, erhält man zwei Komponenten: das innere Drittel liefert wieder ein Möbiusband B₁ der gleichen Länge (aber geringerer Breite); die beiden äußeren "Drittel" bilden zusammen ein einziges Band, das offensichtlich ein doppelt-verdrehtes Band B₂ ist. Zusätzlich gilt: die beiden Komponenten hängen ineinander und lassen sich nicht voneinander trennen.

Möbius-Bänder mit dem Einheitskreis als Rand:

• Erstes Beispiel: hier ist der Rand ein Quadrat (und man sieht dem Bastelbogen sehr einfach an, dass es sich um ein Möbiusband handelt): pdf-File
• Zweites Beispiel: hier ist der Rand ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck. pdf-File