Das Ei des Columbus

Kreisbögen mit drei verschiedenen Radien:

• Radius 1
• Radius 2
• Radius c (klein).

Berechnung von a:

Berechnung von b:

Viele gleichlange Kanten:

Ein Problem: die Länge der grünen Kante:

Dies ist die Diagonale in einem Quadrat mit Seitenlänge c, sei d die Länge dieser Diagonale: also rechnen wir:

Glücklicherweise gilt:
Also ist

(Man kann sich aber auch den Schnitt der Geraden x=1 mit dem Ei ansehen: zwei Abschnitte haben die Länge c, einer hat die Länge d, also: 2c+d = 2.)

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