Cff Contest 36: Torsten Sillke, FRA, 02.12.98 Problem: A Pentacube Panorama, a pentacube puzzle 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 1 2 1 2 3 4 3 2 3 4 5 4 3 2 3 2 3 4 5 4 3 2 3 4 3 2 1 2 1 2 3 4 3 2 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 Pa Nora Ma Solution: I made the following finer dissection of the figures: A A A A A C C C D D A A A A A G G G C C C D D B B A A A G G G F F X D D B B B B B G G G F F E E E B B B B B F F E E E For this finer dissection I conputed all 115 partitions. One solution (No 71) is given below. 31 31 82 20 20 81 33 40 22 22 90 90 90 20 61 72 72 42 81 81 81 22 60 71 71 20 20 61 72 51 42 41 12 10 22 60 11 11 11 11 37 72 42 42 41 36 21 21 21 11 80 80 80 37 41 41 21 35 35 . 31 82 82 . . 33 40 30 . 90 31 90 82 61 51 81 33 33 30 60 71 13 70 61 61 72 51 51 36 12 10 22 60 71 13 50 37 37 42 36 36 35 35 21 . 13 80 37 . . 41 34 35 . . . 82 . . . . 40 . . . 31 32 32 . . 33 40 30 . 71 13 70 70 70 51 36 12 10 30 60 . 50 50 50 . . 12 34 34 . . . 80 . . . . 34 . . 32 40 13 32 70 12 10 30 50 34 32 10 List of all 115 partitions: (Notation: subset:#solutions (the S-suffix indicates a symmetric subset)) = A = = B = = C = = D = = E = = F = = G = 1) 20 32 33 40 42 70 80: 1 11 50 61 71 82 90: 1 31 72 81: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 12 36 41: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 2) 20 31 32 42 70 72 80: 1 11 50 61 71 82 90: 1 33 40 81: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 12 36 41: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 3) 20 22 30 33 40 70 80: 1 11 50 61 71 82 90: 1 32 42 60: 1 31 72 81: 1 21 34 35: 1 12 36 41: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 4) 20 32 33 40 42 70 80: 1 11 36 50 61 71 90: 1 31 72 81: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 12 41 82: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 5) 20 31 32 42 70 72 80: 1 11 36 50 61 71 90: 1 33 40 81: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 12 41 82: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 6) 20 22 30 33 40 70 80: 1 11 36 50 61 71 90: 1 32 42 60: 1 31 72 81: 1 21 34 35: 1 12 41 82: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 7) 20 21 31 33 35 80 81: 1 11 30 40 42 70 72: 1 60 61 71: 1 32 50 90: 1 22 34 36: 1 12 41 82: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 8) 12 20 36 40 41 80 82: 1 11 33 42 61 70 71: 1 32 50 90: 1 31 72 81: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 9) 12 20 33 36 40 80 82: 1 11 41 42 61 70 71: 1 32 50 90: 1 31 72 81: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 10) 11 12 20 36 41 42 82: 1 32 33 50 71 80 90: 1 40 61 70: 1S 31 72 81: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 11) 12 20 31 36 72 80 82: 1 11 41 42 61 70 71: 1 33 40 81: 1 32 50 90: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 12) 11 12 20 36 41 42 82: 1 31 33 71 72 80 81: 1 40 61 70: 1S 32 50 90: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 13) 11 12 20 36 41 42 82: 1 22 30 33 40 70 80: 1 60 61 71: 1 32 50 90: 1 31 72 81: 1 21 34 35: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 14) 11 12 20 36 41 42 82: 1 22 30 31 70 72 80: 1 60 61 71: 1 33 40 81: 1 32 50 90: 1 21 34 35: 1 13 37 51: 1S : 1' 1' 15) 12 20 36 42 60 71 82: 1 22 30 33 40 70 80: 1 32 50 90: 1 31 72 81: 1 21 34 35: 1 11 37 41: 1 13 51 61: 1S : 1' 1' 16) 12 20 36 42 60 71 82: 1 22 30 31 70 72 80: 1 33 40 81: 1 32 50 90: 1 21 34 35: 1 11 37 41: 1 13 51 61: 1S : 1' 1' 17) 11 20 33 40 70 71 82: 1 32 37 42 50 80 90: 1 31 72 81: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 12 36 41: 1 13 51 61: 1S : 1' 1' 18) 11 20 33 40 70 71 82: 1 32 36 41 50 80 90: 1 31 72 81: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 12 37 42: 1 13 51 61: 1S : 1' 1' 19) 20 22 33 36 60 70 71: 1 11 30 37 42 50 80: 1 32 40 90: 1 31 72 81: 1 21 34 35: 1 12 41 82: 1 13 51 61: 1S : 1' 1' 20) 20 21 31 33 35 80 81: 1 11 30 42 70 71 72: 1 37 40 60: 2S 32 50 90: 1 22 34 36: 1 12 41 82: 1 13 51 61: 1S : 2' 2' 21) 13 20 50 60 71 81 82: 1 22 30 31 70 72 80: 1 32 40 90: 1 21 34 35: 1 12 36 41: 1 11 37 61: 1S 33 42 51: 1 : 1' 1' 22) 20 41 50 60 71 80 82: 1 12 13 22 30 36 70: 2 32 40 90: 1 31 72 81: 1 21 34 35: 1 11 37 61: 1S 33 42 51: 1 : 2' 2' 23) 20 21 30 41 60 70 82: 1 11 13 37 50 71 80: 1 32 40 90: 1 31 72 81: 1 22 34 36: 1 12 35 61: 1 33 42 51: 1 : 1' 1' 24) 20 32 36 50 60 80 81: 1 11 22 30 37 71 72: 1 40 61 70: 1S 21 34 35: 1 13 31 90: 1 12 41 82: 1 33 42 51: 1 : 1' 1' 25) 20 22 32 34 35 36 90: 1 11 13 37 50 71 80: 1 40 61 70: 1S 31 72 81: 1 21 30 60: 1 12 41 82: 1 33 42 51: 1 : 1' 1' 26) 20 32 36 40 61 70 90: 2 11 13 37 50 71 80: 1 31 72 81: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 12 41 82: 1 33 42 51: 1 : 2' 2' 27) 20 31 32 36 72 81 90: 2 11 13 37 50 71 80: 1 40 61 70: 1S 22 30 60: 1 21 34 35: 1 12 41 82: 1 33 42 51: 1 : 2' 2' 28) 20 22 30 36 60 61 70: 2 11 13 37 50 71 80: 1 32 40 90: 1 31 72 81: 1 21 34 35: 1 12 41 82: 1 33 42 51: 1 : 2' 2' 29) 20 22 30 32 36 60 90: 2 11 13 37 50 71 80: 1 40 61 70: 1S 31 72 81: 1 21 34 35: 1 12 41 82: 1 33 42 51: 1 : 2' 2' 30) 20 21 32 34 35 36 90: 2 11 13 37 50 71 80: 1 40 61 70: 1S 31 72 81: 1 22 30 60: 1 12 41 82: 1 33 42 51: 1 : 2' 2' 31) 20 21 30 35 60 61 70: 1 11 13 37 50 71 80: 1 32 40 90: 1 31 72 81: 1 22 34 36: 1 12 41 82: 1 33 42 51: 1 : 1' 1' 32) 12 20 32 36 41 82 90: 2 11 13 37 50 71 80: 1 40 61 70: 1S 31 72 81: 1 22 30 60: 1 21 34 35: 1 33 42 51: 1 : 2' 2' 33) 12 20 36 40 41 80 82: 1 11 13 22 30 37 70: 1 60 61 71: 1 32 50 90: 1 31 72 81: 1 21 34 35: 1 33 42 51: 1 : 1' 1' 34) 20 21 32 35 50 61 71: 1 30 40 70 80 82 90: 1S 31 72 81: 1 22 34 36: 1 12 37 42: 1 11 13 33: 1 41 51 60: 1 : 1' 1' 35) 20 22 34 36 37 42 50: 1 30 40 70 80 82 90: 1S 31 72 81: 1 21 32 60: 1 12 35 61: 1 11 13 33: 1 41 51 71: 1 : 1' 1' 36) 20 21 34 36 50 80 81: 1 31 37 42 70 72 82: 1 32 40 90: 1 22 30 60: 1 12 35 61: 1 11 13 33: 1 41 51 71: 1 : 1' 1' 37) 20 30 36 60 70 80 90: 1 21 32 37 42 50 82: 1 31 72 81: 1 22 34 40: 1 12 35 61: 1 11 13 33: 1 41 51 71: 1 : 1' 1' 38) 12 20 37 40 42 80 82: 1 32 35 50 61 70 90: 1 31 72 81: 1 22 34 36: 1 21 30 60: 1 11 13 33: 1 41 51 71: 1 : 1' 1' 39) 12 20 37 40 42 80 82: 1 22 30 36 60 61 70: 1 32 50 90: 1 31 72 81: 1 21 34 35: 1 11 13 33: 1 41 51 71: 1 : 1' 1' 40) 20 21 34 35 36 82 90: 1 12 32 37 42 50 80: 1 40 61 70: 1S 31 72 81: 1 22 30 60: 1 11 13 33: 1 41 51 71: 1 : 1' 1' 41) 12 20 37 40 42 80 82: 1 21 30 35 60 61 70: 1 32 50 90: 1 31 72 81: 1 22 34 36: 1 11 13 33: 1 41 51 71: 1 : 1' 1' 42) 20 21 32 33 42 82 90: 1 35 37 40 50 70 80: 1 31 72 81: 1 22 34 36: 1 12 13 61: 1S 11 30 60: 1S 41 51 71: 1 : 1' 1' 43) 20 21 31 33 35 80 81: 1 13 37 40 42 70 72: 1 32 50 90: 1 22 34 36: 1 12 61 82: 1S 11 30 60: 1S 41 51 71: 1 : 1' 1' 44) 13 20 33 70 72 80 82: 1 37 40 42 50 81 90: 1 22 34 36: 1 21 30 60: 1 12 35 61: 1 11 31 32: 1S 41 51 71: 1 : 1' 1' 45) 20 21 31 33 35 80 81: 1 11 30 40 70 72 82: 1 37 42 60: 1 32 50 90: 1 22 34 36: 1 12 13 61: 1S 41 51 71: 1 : 1' 1' 46) 20 22 34 36 42 50 82: 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