ICM 1998, Berlin, Aug. 18–27

Abstracts of Short Communications and Posters

Section:

19. History of Mathematics

1991 MS Classification: 1 Cheddadi, Abdelkhalek, Ecole Mohammadia d’Ingénieurs, Rabat, Maroc Un problème d’arithmétique et sa résolution par le mathématicien marocain al-Hassar (XIIè s.) Le mathématicien marocain al-Hassar qui vécut au XIIè siècle est considéré par ses successeurs comme un savant de premier plan. C’est l’un de ceux qui vont asseoir solidement la tradition mathématique maghrébine. Son Petit Livre d’arithmétique est cité par Ibn Khaldoun comme un des meilleurs du genre. Parmi les problèmes qu’il y expose, al Hassar s’occupe de:

“trouver n entier tel que ∑_{i=1}^{n}(2i − 1)^{3} = N où N est un entier donné”

C’est un probléme qui restera cĺèbre, portant désormais le nom de al-Sabtiyya, et sera repris par d’autres mathématiciens maghrébins après. Ibn Ghazi, au XVè siècle, nous expose les différentes solutions proposées par al-Hassar, ainsi que les controverses auxquelles elles ont pu donner lieu parmi les mathématiciens des grandes métropoles qu’étaient à l’époque Ceuta et Fès. Références: Manuscrits des œuvres d’al-Hassar et d’Ibn Ghazi, Bibliothèque Générale, Rabat.