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Ich betreibe Topology, Geometrie und Algebra -- vor allem geometrische Gruppentheorie. Die Forschungsgegenstände meiner wahl sind Gebäude und CAT(0)-Räume, arithmetischen Gruppen und ihre Verwandten (etwa Gruppen (äußerer) Automorophismen freier Gruppen oder Abbildungsklassengruppen von Flächen), Thompson-gruppen und überhaupt Gruppen, die sich als wichtig erwiesen haben.
Ich untersuche Gruppen vorwiegend auf ihre Endlichkeitseigenschaften und bestimme damit zusammenhängende Invarianten. Methodisch stehen Operationen auf geeigneten Räumen im Vordergrund.