Vorkurs angewandte Mathematik



Auf dieser Seite gibt es Informationen zur Vorlesung Vorkurs Angewandte Mathematik im Sommersemester 2009.

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in diejenigen mathematischen Kenntnisse, die für die Vorlesung 'Methoden der angewandten Mathematik' unbedingt notwendig sind. Das sind insbesondere mathematische Beweismethoden wie vollständige Induktion, sowie Folgen, Reihen, Konvergenz, Differential- und Integralrechnung, Potenzreihen. Es gibt eine kurze Übersicht über den behandelten Stoff (pdf) zum Angucken oder Runterladen.

In dieser Veranstaltung gibt es keine Prüfung. In der Pflichtvorlesung 'Methoden der angewandten Mathematik' im nächsten Semester wird die benotete Leistungsbescheinigung durch eine Klausur erworben. Wer den Stoff des 'Vorkurses angewandte Mathematik' nicht beherrscht, wird diese Klausur nicht bestehen.

Präsenzübungen

Es werden Präsenzübungen angeboten, die Teilnahme ist freiwillig. Diese sind speziell gedacht, um auf Fragen zur Vorlesung einzugehen, und um das Verständnis der Vorlesung an Hand von gemeinsam gerechneten Aufgaben zu verbessern. Die Tutorin ist Kathrin Klaasen. Die Termine und Räume: Hier sind zwei kurze Selbsttests zum aktuellen Stoff. Wer in der angegebenen Zeit (fast) alle Aufgaben richtig löst: Gut! Wer nur die Hälfte oder weniger schafft, sollte den Stoff nochmal üben: z.B. an Hand von Aufgaben in den Büchern unten, mit Kommiliton(inn)en und/oder in den Präsenzübungen.

Literatur

Die ersten vier der folgenden Bücher decken ziemlich genau den Stoff der Vorlesung ab. Von den ersten zweien gibt es etliche Exemplare in der Unibibliothek. Alle genannten Bücher stehen im Semesterapparat zur Verfügung.
  1. Herbert Kütting: Einführung in Grundbegriffe der Analysis 1 und 2 (elementar, mit Betonung auf Anschauung und Motivation)
  2. Karl Kießwetter: Reelle Analysis einer Veränderlichen (speziell gedacht als Brücke Oberstufe-Uni)
  3. Harald Scheid und Kurt Endl: Mathematik für Lehramtskandidaten 4: Analysis (dieses Buch kenne ich selbst nicht, aber der Autor schreibt und erklärt sehr schön)
  4. Thomas Sonar: Einführung in die Analysis (erklärt an Hand der geschichtlichen Entwicklung die Elemente der heutigen Analysis)
  5. Godfrey H. Hardy: A Course of Pure Mathematics (dieses Buch erschien vor 100 Jahren, und es steht schon alles drin)
  6. Harro Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 (dieses Buch geht weit über den Vorlesungsstoff hinaus, bietet aber eine Fülle von Beispielen, Anwendungen und Übungsaufgaben, und der Autor schreibt sehr schön)
Eine kompakte Zusammenfassung des Stoffes der Vorlesung (und nicht mehr) in einem Buch kenne ich nicht. Aber spezielle Kapitel aus dem Buch von Herrn Forster: Analysis I können als solche dienen. Das sind (bisher) Kapitel 1, 4, 7, 8, 10, 11, 15, 16 und 19.

Typische Übungsaufgaben mit in epischer Breite diskutierten Lösungen bietet das Buch von Herrn Rießinger.

Zuletzt geändert am 21.7.2009       Dirk Frettlöh