D. Garbe: Mathematik III für Naturwissenschaftliche Informatik Abgabe: 16. 12. 2002

Übungsblatt 34

Aufgabe 166: Berechne Real- und Imaginärteil von log i, log(1 + i)^{3}, Log(3 − 4i)^{4}, log(1 + 2i), 2î, z^{z}. Aufgabe 167: In welchem Sinn gilt im Komplexen die Regel (a^{b})^{c} = a^{bc}? Wie ist es mit a^{b}a^{c} = a^{b+c} ? Aufgabe 168: Drücke arctan z durch den Logarithmus aus. Aufgabe 169: Berechne ∫_{|z|=1} \frac{sin z}{z} dz. Welche Singularitäten besitzt \frac{sin z}{z}?

Aufgabe 170: Berechne ∫_{0}^{∞} \frac{ln^{2} ξ}{1+ξ+ξ^{2}} dξ.