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WS 2013/14

14.10.2013 – 07.02.2014

Maß- und Integrationstheorie

Vorlesungen

Mi 10-12  H16,    Fr 12-14  H16 

Klausurtermine 

1. Klausurtermin: 07.02.2014  12:00-14:00  H16 

2. Klausurtermin: 31.03.2014 12:00-14:00 H12 

Übungen

Gruppenabgaben von Hausaufgaben sind nicht erlaubt. 

Leistungen

• Zulassung zur Klausur = mindestens 50% von Zahl Punkten für Hausaufgaben (Übungsblätter). 
• Unbenotete Leistung (bestanden) = mindestens 50% von Zahl Punkten für Hausaufgaben und zweimaliges Vorrechnen.
• Benotete Leistung - Klausur.  

Inhaltsverzeichnis

1. Begriff von Maß. Erweiterung von Maß (Satz von Caratheodory). Lebesgue-Maß in Rⁿ.  
2. Messbare Funktionen und Lebesgue Integration. Konvergenzsätze.
3. Produktmaß. Prinzip von Cavalieri und Satz von Fubini.
4. Integration in Rⁿ. Transformationssatz. Oberflächenmaß. Gaußscher Integralsatz.  
5. Funktionsräume L^p. Hölder- und Minkowski-Ungleichungen. Vollständigkeit von L^p.

Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra. 

Lehrbücher

1. Ambrosio, Luigi "Introduction to measure theory and integration"
2. Bauer, Heinz "Maß- und Integrationstheorie".
3. Brokate, Martin "Maß und Integral".
4. Elstrodt, Jürgen "Maß- und Integrationstheorie".
5. Forster Otto "Analysis 3: Maß- und Integrationstheorie, Integralsätze in Rⁿ und Anwendungen".
6. Stein, Elias M. "Real analysis: measure theory, integration, and Hilbert spaces".
7. Taylor M.E. "Measure theory and integration".