BIREP — Representations of finite dimensional algebras at Bielefeld
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Lineare Algebra II - Sommersemester 2012

Dozent: Prof. Dr. Henning Krause
Vorlesungstermine:

Erster Vorlesungstermin: Dienstag, 03.04.2012.
Eintrag im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.


Inhalt und Literatur

Die Vorlesung Lineare Algebra II ist eine Fortsetzung der Vorlesung Lineare Algebra I. Dort wurden - nach der Einführung von Vektorräumen, Vektoren und Matrizen - lineare Gleichungssysteme studiert. Ein Entscheidungskriterium für ihre Lösbarkeit geht auf Leibniz (1646-1716) zurück und führt zum Begriff der Determinante, den wir in der Linearen Algebra II näher betrachten werden: Die Determinante erhält nun eine geometrische Interpretation als Volumen.

Der Lösungsalgorithmus für lineare Gleichungssysteme, der nach Gauß (1777-1855) benannt ist, kann ebenso aufgefasst werden als Konstruktion einer Normalform linearer Abbildungen bzgl. Äquivalenz. Eine andere Normalform für lineare Abbildungen ist nach Jordan (1838-1922) benannt und wird in der Vorlesung diskutiert. Die Beschreibung der Jordanschen Normalform involviert Eigenwerte und Eigenvektoren.

Ein weiteres Thema ist das Skalarprodukt. Es beschreibt den Winkel zwischen zwei Vektoren. Wir studieren insbesondere orthogonale und unitäre Vektorräume bzw. Abbildungen.

Die Vorlesung behandelt folgende Themen: Es gibt zahlreiche Literatur über lineare Algebra. Eine Auswahl bilden die folgenden Bücher, sie stehen auch im Semesterapparat zur Vorlesung in der Universitätsbibliothek. Die älteren Bücher sind Klassiker, die jüngeren Bücher modernere Abhandlungen in deutscher Sprache. Das Buch von Fischer wird besonders empfohlen.

Übungen

Wie im letzten Semester gibt es zwei Arten von Übungen: Hausaufgaben und Präsenzübungen.

Der Modus ist der gleiche wie im Wintersemester: Die Hausaufgaben werden donnerstags auf dieser Webseite veröffentlicht. Sie werden in Gruppen zu maximal drei Personen bearbeitet. Die fertigen Lösungen sollen dann am Donnerstag der folgenden Woche bis spätestens 10.15 Uhr in die Postfächer der Tutor_inn_en in V3-126 geworfen werden; sie werden korrigiert und in den Übungen zurückgegeben und besprochen. Die Einteilung in Übungsgruppen bzw. die Anmeldung erfolgt elektronisch auf der Seite von Jason Uhing. Darüber hinaus werden zweistündige Präsenzübungen angeboten, in denen vor Ort Übungsaufgaben gelöst und diskutiert werden. Hier ist keine Anmeldung erforderlich.

Wie bearbeitet man ein Übungsblatt? (von Manfred Lehn)

Der Übungsbetrieb beginnt in der ersten Semesterwoche. Verantwortlich für die Übungsaufgaben sind Prof. Dr. Henning Krause sowie Dr. Philipp Lampe (Hausaufgaben) und Dr. Nils Mahrt (Präsenzübungen).

ÜbungZeitOrtTutor_in
Gruppe 1 Mo 08-10hT2-220Viktor Pries
Gruppe 2 Di 08-10hV4-119Nils Mahrt
Gruppe 3 Di 14-16hV4-119Alina Girod
Gruppe 4 Mi 18-20hT2-228Philipp Lampe
Gruppe 5 Do 18-20hT2-228Anna-Louise Grensing
Gruppe 6 Fr 08-10hU2-232Reiner Hermann
Gruppe 7 Fr 14-16hV2-210Oliver Knufinke
 
Präsenzübung
Gruppe 1 Mo 10-12hV2-210Viktor Pries
Gruppe 2 Mi 16-18hV4-119Alina Girod
Gruppe 3 Do 08-10hT2-220Viktor Pries


Übungsaufgaben


Klausur

Am Ende des Semesters finden zwei Klausuren statt.

Erlaubte Hilfsmittel sind ein beidseitig handbeschriebenes DIN A4-Blatt sowie Schreibutensilien. Bitte kommen Sie zur Klausureinsicht, um Ihre Klausur abzuholen.

Bitte beachten Sie: Für Studierende des fachwissenschaftlichen Bachelors Mathematik als Kernfach, des fachwissenschaftlichen Bachelors Mathematik als Nebenfach und des Bachelors Wirtschaftsmathematik nach dem neuen Studienmodell (bei Einschreibung ab dem WS 2011/12) ist die Klausur am Ende dieses (Sommer-)Semesters ein Teil des Portfolios über Lineare Algebra I und II. Für Studierende des alten Studienmodells ist sie Kriterium für die Vergabe eines Scheins über Lineare Algebra II.

Zur Vorbereitung auf die Klausur gibt es eine Probeklausur, die in den Präsenzübungen in der Woche vor der Klausur besprochen wird. Zur Vorbereitung auf die zweite Klausur bieten Jason Uhing und Viktor Pries vom 15. bis zum 31. August 2012 ein Repetitorium an. Voraussetzungen für eine Teilnahme an der Klausur (in Klammern die genauen Bedingungen für die Portfolioleistung über Lineare Algebra I und II nach dem neuen Studienmodell) sind:


Sonstiges