Die 27 Geraden

Das 27-er Problem besitzt eine Lösung: die 27 Geraden auf einer kubischen Fläche in allgemeiner Lage!


Satz: Jede Gerade g schneidet genau 10 der übrigen, und zwar liegen diese 10 Geraden in genau 5 "Dreier-Ebenen" (also in Ebenen, die neben g noch genau zwei Geraden enthalten).

In jeder solchen Ebene gibt es also entweder ein Dreieck aus Geraden, oder drei Geraden, die sich in einem Punkt schneiden.

Auf diese Weise erhält man genau 45 Dreier-Ebenen.


(Oliver Labs)