Die 36 Doppelsechsen

• Es sei eine Doppelsechs gegeben:

  1	2	3	4	5	6
  1'	2'	3'	4'	5'	6'

• Dann erhalten wir weitere Doppelsechsen wie folgt:

  1	1'	23	24	25	26
  2	2'	13	14	15	16

  Jede zweielementige Teilmenge von {1,2,3,4,5,6} (hier die Teilmenge {1,2}) liefert eine solche Doppelsechs, insgesamt erhalten wir also 6.5/2 = 15 derartige Doppelsechsen.

• und auch auf folgende Weise:

  1	2	3	56	46	45
  23	13	12	4'	5'	6'

  Jede dreielementige Teilmenge von {1,2,3,4,5,6} (hier die Teilmenge {1,2,3}) liefert eine solche Doppelsechs, insgesamt erhalten wir also 6.5.4/6 = 20 derartige Doppelsechsen.

Jede Doppelsechs liefert zwei Sechsermengen windschiefer Geraden:

Insgesamt gibt es 72 Sechsermengen windschiefer Geraden.