Das geplante neue Modell

• 1876 berichtet H.J.S.Smith:
  

  A model showing the distribution in space of the lines themselves, unaccompanied by the surface on which they lie, has been constructed by Professor Henrici

  (aber es gibt weder eine derartige Publikation von ihm, noch andere Materialien).

• Schon beim Vergleich der beiden Modelle einer Schläfli'schen Doppelsechs (mit Würfel - ohne Würfel) stellt man fest, dass der Würfel zwar hilft, die Konstruktion zu verstehen, dass er aber ablenkt, wenn man sich nur auf die Geradenkonfiguration konzentrieren möchte.
• Dies ist noch viel gravierender bei den bisher existierenden Modelle der Cleb'schen Diagonalfläche: die jeweiligen Flächenkrümmungen lenken die Aufmerksamkeit auf sich, zudem sind viele Schnittpunkte, viele Geradenstücke verdeckt.
• Schon das Auffinden der 45 Dreiecke sollte in einem reinen Geradenmodell viel einfacher sein!
• Trotz des großen Interesses an dieser überraschenden Geradenkonfiguration scheint es nirgendwo in der Welt derzeit ein solches Modell zu geben.

Vorarbeiten

• Wahl einer geeigneten Normalform, um einerseits Mindestabstände und Schnittwinkel zu optimieren,
  andererseits aber um Symmetrien sichtbar zu machen.
• Angabe der Schnittpunkts-Koordinaten,
• der Abstände benachbarter Schnittpunkte auf den jeweiligen Geraden
• der geographischen Koordinaten für die Bohrungen der Kugeln

Ausführung

• erst einen Prototyp aus einfacheren Materialien, Höhe etwa 1 m, dann das eigentliche Modell
  (dabei sollen zumindest beim Prototyp die Geraden einer Schläfli'sche Doppelsechs farbig herausgehoben werden);
• nur anhand des Prototypen kann abgeschätzt werden, welche Größe das endgültige Modell haben kann.