Der Erdös-Beweis des Bertrandschen Postulats

Vollständiger Beweis (S.5-9)

Hinweise zu den fehlenden Beweisschritten:

• (B) Ist p^t Teiler von binom(2n,n), so ist p^t ≤ 2n.

  Beweis: Verwende die Legendre-Formel für die Primfaktorzerlegung von n! (siehe p.6)

• (D) Das Produkt der Primzahlen kleiner oder gleich x ist kleiner oder gleich 4^x.

  Beweis: Es reicht, die Aussage für eine ungerade Zahl x zu beweisen, also x = 2m+1. Man verwendet Induktion (den Fall x' = m+1) und die Abschätzung binom(2m+1,m) ≤ 2^2m = 4^m (p.7)

• Funktionsabschätzungen (p.15).