Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällige Permutation f von 100 Zahlen     nur Zykel der Länge höchstens 50 besitzt, liegt bei 31 %.

Beweisidee:
Für t > 50 ist die Wahrscheinlichkeit,
    dass f einen Zykel der Länge t besitzt, 100!/t.

Also ist die Wahrscheinlichkeit,
dass f keinen Zykel der Länge > 50 besitzt:

Zusatz:
Sollte die Verteilung der Nummern in die Schubladen nicht zufällig sein,
so erhält man trotzdem eine zufällige Permutation,
wenn das Durchnummerieren der Schubladen (also Schritt 1) zufällig ist.