4 Gefangene, die jeweils 2 Schubladen öffnen dürfen:

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällige Permutation f von 4 Zahlen
nur Zykel der Länge höchstens 2 besitzt, ist 10/24 ≈ 0,417.

Beweis: Es gibt genau 10 Permutationen von {1,2,3,4},
die nur Zykel der Längen 1 und 2 besitzen, nämlich:

(1)(2)(3)(4)
(12)(3)(4)
(13)(2)(3)
(14)(2)(3)
(23)(1)(4)
(24)(1)(3)
(34)(1)(2)
(12)(34)
(13)(24)
(14)(23)

Zweiter Beweis: die zum Fall n=100 analoge Rechnung liefert:

Wählt dagegen jeder Gefangene 2 Schubladen zufällig aus, so ist die
Wahrscheinlichkeit, dass alle vier begnadigt werden, (0,5)⁴ = 0,0625.

(1)(2)(3)(4)
(12)(3)(4)	(13)(2)(3)	(14)(2)(3)
(23)(1)(4)	(24)(1)(3)	(34)(1)(2)
(12)(34)	(13)(24)	(14)(23)