Erste Zusammenfassung: Das Fotoautomaten-Paradox.

Man startet mit einem Bild, man verwendet immer die gleiche Transformation,
und erhält plötzlich das Ausgangsbild zurück.
Frage: Ist dies (ohne Trick) überhaupt möglich?

Antwort: Es ist nicht nur möglich, sondern muss so sein!

Denn:

Jede Permutation hat endliche Ordnung.

Den Nicht-Mathematiker überrascht, dass das Ausgangsbild wiederkehrt.
Der Mathematiker ist darüber gar nicht überrascht.

Allerdings: Die Ordnung einer Permutation kann sehr groß sein.
Auch den Mathematiker überrascht, warum 8 Wiederholungen reichen.