Fixpunktfreie Permutationen

Eine Permutation f heißt fixpunktfrei, fall es kein x mit f(x) = x gibt.
Die Anzahl der fixpunktfreien Permutationen einer n-elementigen Menge
wird mit !n bezeichnet (gelesen: "Subfakultät" von n),

Beispiel: Für n = 3 gibt es 6 Permutationen,
die zwei gelben sind fixpunktfrei:

1

2

3

1

2

3

3 1 2

1

3

2

2 3 1

1

2

3

(rot sind die Fixpunkte markiert)