Permutationen einer Menge mit n Elementen

Eine Permutation (Vertauschung) ist eine bijektive Abbildung
f : S → S (wobei S eine Menge ist).
      "bijektive Abbildung" heißt: Ist s ∈ S, so ist f(s) ∈ S definiert.
      Aus f(s) = f(s') folgt s = s' (Injektivität)
      Zu jedem s ∈ S gibt es s' ∈ S mit f(s') = s (Surjektivität).

Mit I bezeichnet man die Permutation mit I(x) = x für alle x in S,
(es wird also gar nichts vertauscht),
man nennt sie die identische Permutation.

Permutation kann man hintereinander schalten.

Wichtig: Ist f eine Permutation,
so sind wir auch an den Potenzen f^t von f interessiert,
also an f, f², f³, ...
(es ist f²(x) = f(f(x)), und f³(x) = f(f(f(x))), usw,
und zusätzlich betrachten wir auch f⁰ = I).