Wichteln - ein weltweiter Brauch:
"Julklapp" (Skandinavien), "Engerl und Bengerl" (Österreich)
"Secret Santa" (USA), .... Siehe auch:
http://www.weihnacht.at/weihnachten/weihnachtsbrauch/anleitung-engerl-bengerl-spiel/
https://www.saarbruecker-zeitung.de/imgs/03/7/9/2/6/4/5/tok_17a54b60b7c78a4e13c30c8c5c7f0a2b/w480_h303_x240_y158_wd-tango_6022-373d747313b54745.jpg
Sandmischen. Bildquelle: Ein Kunstobjekt aus Dekosand machen – wikiHow.
Bildtitel: Make Sand Art Step 10
Chiffrierscheibe für umgekehrte Caesar-Verschlüßelung
1024px-CipherDisk2000.jpg (Hubert Berberich, wikipedia)
Berechnung der Anzahl der Nullen von 256^2!:
13107 + 2621 + 524 + 104 + 20 + 4 = 16380.
Im Maple-Ausdruck gibt es 16361 Nullen, es fehlen 19 (die letzte halbe Zeile).
Stellenzahl: Die Zahl 256^2! hat 287194 Stellen,
ohne die letzte 19 Nullen verbleiben 287175 Stellen.
Pro Zeile sind es 75 Stellen, also Zeilenanzahl 3829 (= 38 auf Seite 1,
+ 97*39 auf den Seiten 2-98,
+ 8 auf der Seite 99).
Zur Farbtiefe:
Bei 8-bit Farben gibt es jeweils 256 mögliche Farbtöne.
(Man nennt dies die Farbtiefe, hier also 8 bit;
high color: 15/16 bit;
true color: 24 bit;
deep color 30/36/48 bit)
Siehe Wikipedia "Color_depth" und "8-bit_color"
Die 49. Mersennesche Primzahl: siehe
http://www.mersenne.org/primes/?preß=M74207281".
Siehe auch: http://primes.utm.edu/largest.html
The Largest Known Primes.
New record prime: 274,207,281-1 with 22,338,618 digits by Cooper, Woltman, Kurowski, Bloßer & GIMPS (7 Jan 2016).
http://primes.utm.edu/primes/search.php?Number=100
Last modified: 10:50:27 AM Tuesday December 19 2017 UTC
Berechnung von G(256^2). Setze
N= [2, 7], [3, 4], [5, 3], [7, 2], ... , [19, 2], 23, ... , 907.
N is divisible by all primes p up to 907 with exponent 1 for p >= 23 and at
least 2 for p up to 19 (the exponent is mentioned as the second argument in the square bracket).
Ist n= 65536, so ist g(n)/N= 837209/17233 = 911*919/(19*907).
Die Ordnung der Verdoppellungsabbildung auf M(2m) ist die multiplikative Ordnung von 2
mod 2m-1, siehe OEIS A002326. Hier sind die ersten Werte
1, 2, 4, 3, 6, 10, 12, 4, 8, 18, 6, 11, 20, 18, 28, 5, 10, 12, 36, 12, 20, 14,
12, 23, 21, 8, 52, 20, 18, 58, 60, 6, 12, 66, 22, 35, 9, 20, 30, 39, 54, 82, 8, 28,
11, 12, 10, 36, 48, 30, 100, 51, 12, 106, 36, 36, 28, 44, 12, 24, 110, 20, 100, 7,
14, 130, 18, 36, 68, 138, 46, 60, 28
Als Myriorama (griech. Zehntausendschau) bezeichnet man eine Variante des Panoramas.
Das Myriorama wurde im Jahre 1802 von dem Physiker, Mediziner und Erzieher Jean-Pierre Brès
in Paris erfunden und von Clark in London verbeßert. Es besteht aus einer
auf einen langen Streifen in den buntesten Farben ausgemalten Landschaft,
welche in viele Theile so zerschnitten ist, daß die Durchschnittslinien überall
aneinander paßen und die einzelnen Landschaftßtücke vielfach von neuem
zusammengesetzt werden können, wodurch sehr viele Landschaftsbilder entstehen.
Die einzelnen Sets bestanden aus, 16, 24 oder mehr Spielkarten.
Myrioramen waren in der Zeit des Biedermeier vor allem in England als "belehrende Legespiele".
beliebt. Sie dienten nicht nur der Unterhaltung, sondern waren auch als Anleitung zum Zeichnen
von Landschaften und allgemein als Schulung zur Wahrnehmung von Landschaft gedacht.
Myria (ma) ist ein Vorsatz für Maßeinheiten, der früher verwendet wurde,
um einen Faktor von 10^4 zu bezeichnen (manchmal auch myrio).
Der Name des Vorsatzes ist abgeleitet vom griechischen Zahlwort mýrioi,
das sowohl zehntausend als auch "unbestimmt große Anzahl" bedeutet.
Im deutschen Sprachgebrauch hat sich dies unter dem Begriff Myriaden erhalten.
Random permutation statistics.
https://en.wikipedia.org/wiki/Random_permutation_statistics
Die ersten Abschnitte:
2 Number of permutations that are involutions
3 Number of permutations that are mth roots of unity
4 Number of permutations of order exactly k
5 Number of permutations that are derangements
6 Derangements containing an even and an odd number of cycles
7 One hundred prisoners
...
Eine fixpunktfreie Permutation wird auch Derangement (ein "Durcheinanderbringen")
genannt.
Permutation pattern
https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_pattern
In combinatorial mathematics and theoretical computer science,
a permutation pattern is a sub-permutation of a longer permutation.
For instance, permutation p contains the pattern 213 whenever p
has three digits x, y, and z that appear within p
in the order x...y...z but whose values are ordered as y < x < z.
MacMahon and Knuth showed that |Avn(123)| = |Avn(231)| = Cn,
the nth Catalan number.
Permutationen der Buchstaben eines Wortes:
Anagramme: ENKEL - NELKE
Permutationen, erzeugt duch einen Zufallszahlengenerator, z.B. durch Abzählreime
Ich und Du Mül-lers Kuh Mül-lers E-sel Der bist Du
Zum Problem der 100 Gefangenen.
Siehe "zufällige Permutationen" und auch
https://de.wikipedia.org/wiki/Problem_der_100_Gefangenen
(vom dänischen Informatiker Peter Bro Miltersen, 2003).