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   <META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=iso-8859-1">
   <META NAME="Author" CONTENT="Claus Michael Ringel">
   <META NAME="Keywords" CONTENT="">
<TITLE>Permutationen: Treice</TITLE>
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<body LINK="blue" VLINK="black" ALINK="red">
 
<h1>Fixpunktfreie Permutationen: "Treize" (Dreizehn)</h1>
      
<p>
<table><tr>
<td>
<img src="treize.png" width=300>
<td width=50>&nbsp;
<td><p>Ein Wettspiel: 
<br>Man mischt einen Satz von 13 Spielkarten einer Farbe
<br>und vergleicht die neue Reihefolge mit der alten.
<br>Man gewinnt, wenn nach dem Mischen alle Karten ihre Pl&auml;tze gewechselt
haben...
<br>
<br>(de Montmori (1708),  N. Bernoulli (1713))
</table>
<p>
Wieder ein typisches Beispiel einer Permutation (hier der Spielkarten).
Erinnerung:
<center>
<img src="ff6.png">
</center>
<p>
<table>
<tr><td bgcolor="yellow"><p>
Mit 63 %  Wahrscheinlichkeit liegt mindestens eine Karte am alten Platz,
</table>
ziemlich unabh&auml;ngig von der Anzahl der Karten ... 
<p>
Analog: "Rencontre", mit 52 Karten: Leonhard Euler (1753),
<br>auch: Problem der vertauschten H&uuml;te, M&auml;ntel, Koffer, Briefe ...
<br>de Moivre (1718), Lambert (1771), Laplace (1812), 
...



</body>
</html>