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   <META NAME="Author" CONTENT="Claus Michael Ringel">
   <META NAME="Keywords" CONTENT="">
<TITLE>Permutationen: Wichteln</TITLE>
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<body LINK="blue" VLINK="black" ALINK="red">
 
<h1>Fixpunktfreie Permutationen: Wichteln</h1>
      
<p>
<table><tr><td>
<p>
Wichteln in Vereinen, auch in Schulklassen, 
<br>meist in der Vorweihnachtszeit:  
<br>Jedes Gruppenmitglied bringt ein kleines Geschenk mit, 
<br>die Geschenke kommen in einen Sack, 
<br>jeder darf dann aus dem Sack ein Geschenk ziehen
<br>(oder das Los bestimmt, wer wen beschenken soll).

<td>
<img src="wichteln.png">
</table>
<p>
Ein typisches Beispiel f&uuml;r eine Permutation (die der Geschenke),
<br>nur leider sind nicht alle Permutationen fixpunktfrei. Erinnerung:
<center>
<img src="ff6.png">
</center>
<p>
Also gilt: 
<br>
<table>
<tr><td bgcolor="yellow"><p>
Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand sich selbst beschenkt, liegt bei 63 %,
</table>
ziemlich unabh&auml;ngig von der Gruppengr&ouml;&szlig;e 
<br>- auch wenn
ganz Bielefeld (alle 330 000 Einwohner) wichteln w&uuml;rde.



</body>
</html>