Vier Beispiele

1. Bewegungen: Geschwindigkeit, Beschleunigung.
   • Fahr doch ein bisschen schneller (2.Ableitung)
   • So scharf hättest Du nicht bremsen müssen (3.Ableitung)
2. Die politischen Vorgaben für den jetzigen Einkommensteuertarif betrafen die Grenzsteuerbelastung f' (also die 1. Ableitung), nicht jedoch unmittelbar die Steuerbetragsfunktion f selbst.
3. Wirtschaftsentwicklung: z.B. Das Wirtschaftswachstum hat sich verringert.
   • Es geht aufwärts (oder abwärts) (1.Ableitung)
   • Der Aufschwung nimmt ab (2.Ableitung).
   • Die Abnahme des Aufschwungs hat sich verlangsamt (3.Ableitung!)
4. 
   

   

   Hier wurden Kreisbögen aneinander gesetzt; man erhält eine einmal, aber nicht zweimal differenzierbare Kurve: beim Fahren müsste man das Lenkrad ruckartig herumreißen ...
   (Fährt man mit dem Auto einen echten Kreisbogen, so wird die Lenkradstellung nicht geändert.)