Oktahemioktaeder

Es besteht Das Kuboktaeder ist durch die Kantenmittelpunkte eines Würfels gegeben. Die Kanten der einzelnen Sechsecke lassen sich durch den Index der jeweils benachbarten Ecke benennen (in unserer Würfelskizze sind die Würfelecken durch die Zahlen 1,2,...,8 indiziert, dabei bilden die Strecken 15, 26, 37, 48 die Würfeldiagonalen).
Die vier Sechsecke
Orthogonal zu 37
Orthogonal zu 15
Orthogonal zu 26
Orthogonal zu 48
Kantenindizierung der Sechsecke:
Orthogonal zu 37
Orthogonal zu 15
Orthogonal zu 26
Orthogonal zu 48
   Zusammen mit den Dreiecken bilden die Sechsecke also folgendes Netz:

Durch Scherung erhalten wir:  
also ein typisches Torus-Netz: