Beweise

Beweis-Bedürfnis?

Rogers (1958): "Many mathematicians believe and all physicists know" that the Kepler conjecture is true.
"Jeder Obsthändler kennt die Antwort."
Milnor (1976): "The problem is unsolved. This is a scandalous situation since the (presumably) correct answer has been known since the time of Gauss. All that is missing is a proof."
"Beschäftigt man sich ein wenig mit realen Billardkugeln, so kommt man sehr schnell zu der Überzeugung, dass die Kepler'schen Kugelpackungen in "offensichtlicher Weise" die dichtesten Varianten sein müssen. Wozu etwas "beweisen", was doch augenscheinlich wahr ist? Hat doch bisher niemand Kugelpackungen mit größerer Dichte gefunden! Aber das ist nicht der Punkt.
Sowohl beim ebenen, als auch beim räumlichen Kepler'schen Problem haben wir es mit Packungen zu tun, die sich beliebig weit ausdehnen können, im Grenzfall sogar unendlich weit. Da helfen Experimente mit realen Kugeln bestenfalls zum Erarbeiten von brauchbaren Hypothesen, für die dann aber ein strenger mathematischer Beweis zu erbringen ist." (Gebel)