Mathematik

Mathematik 1: Das gleichseitige Dreieck

Satz: Für jeden Punkt im gleichseitigen Dreieck ist die Summe der Abstände von den Seiten konstant

nämlich gleich der Höhe.

Man nennt (x,y,z) die Dreiecks-Koordinaten (oder homogene Koordinaten) des Punkts P.
Anwendungen:

Geometrie: Koordinaten der projektiven Ebene.
Wahrscheinlichkeitstheorie: Bei einem Zufallsexperiment gebe es 3 mögliche Ergebnisse X, Y, Z mit den Wahrscheinlichkeiten p_X, p_Y, p_Z,
Biologen und Chemiker: Darstellung von Mischungsverhältnissen (etwa dreier Flüssigkeiten).

Rechts ist das Mischungsverhältnis (50%,20%,30%) eingezeichnet;
hier wurden drei Flüssigkeiten X, Y, Z vermischt; x, y, z bezeichnen den prozentualen Anteil.
Biologie: Das Hardy-Weinberg-Gesetz. Aus der Verteilung der Genotypen
kann man auf die Verteilung der Allele schließen.