Satz: Für jeden Punkt im gleichseitigen
Dreieck ist die Summe der Abstände von den Seiten
konstant
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nämlich gleich der Höhe.
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Auch die Umkehrung gilt (dabei braucht man
die Abstandsaussage nur für die Ecken des Dreiecks):
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Sind die Höhen gleich lang,
so ist ein Dreieck gleichseitig.
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Sogar: sind zwei Höhen gleich lang, so sind die
entsprechenden Grundseiten gleich lang.
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