Mathematischer Hintergrund (Fortsetzung): n = 2
Klassifikation der Isometrien
Isometrien sind
- Translationen, oder
- Drehungen, oder
- Spiegelungen, oder
- Gleitspiegelungen.
Diskrete ebene Bewegungsgruppen G
"Diskret" soll heißen:
die Translationen in G haben
Translationsvektoren, deren Längen nicht beliebig klein sind,
die Drehungen in G haben Drehwinkel, die nicht beliebig klein
sind.
- Rosettengruppen: G ist die Drehgruppe oder die volle
Isometriegruppe eines regelmäßigen m-Ecks.
- Friesgruppen (oder auch Bandornamentgruppen)
Es gibt Translationen in genau einer Richtung.
Klassifikation:
Es gibt genau 7 verschiedene Arten von Friesgruppen.
- Ebene Kristallgruppen: Es gibt Translationen in zwei
verschiedenen Richtungen.
Klassifikation:
Es gibt genau 17 verschiedene Arten von ebenen Kristallgruppen.
Hier finden wir eine Fülle von Beispielen interessanter Spiegelungen!
