Die Sphären Sn

Sn = { (x1,...,xn+1) in Rn+1 | x12+...+ xn+12 = 1 }

Sie sind die Grund-Bausteine der Topologie.

      S1 = der Einheitskreis in der Ebene,
      S2 = die Oberfläche der Einheitskugel,
      S3
      ...

Stereographische Projektion zeigt:
Sn ist die Einpunkt-Kompaktifizierung des Rn

 

Kreise auf der Kugel liefern Kreise oder Geraden in der Ebene.