Stabile Homotopie-Gruppen von Sphären

Es gibt für alle m, n eine kanonische Abbildung ("Einhängung")

π_m(Sⁿ) → π_m+1(Sⁿ⁺¹),

für m ≤ 2n-2 ist dies ein Gruppen-Isomorphismus (Freudenthal).

Man nennt π_k^S = lim_n π_n+k(Sⁿ) die k-te stabile Homotopiegruppe der Sphären.

Es gilt: π₀^S = Z, π_k^S ist eine endliche Gruppe, für k ≥ 1.