Wurzel-Systeme
Ein Wurzel-System W ist eine endliche Menge von Vektoren eines euklidschen Vektorraums mit
folgender wesentlichen Eigenschaft:
Seien w, w' in W. Spiegelt man w'
an der zu w orthogonalen Hyperebene,
so ist das Bild w" wieder in W und der Vektor w"-w' ist
ganzzahliges Vielfaches von w.
Wurzelsysteme spielen in der Mathematik (und der mathematischen Physik)
eine ganz wesentliche Rolle:
- Klassifikation der halbeinfachen Lie-Algebren, der algebraischen Gruppen,
- vieler anderer Strukturen.
- Die Klassifikation der Elementarteilchen basiert auf der
Darstellungstheorie der halbeinfachen Lie-Algebren.
Klassifikation
