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% Kopf für jeden Übungszettel
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ZETTEL = '1';
AUFGABE = '2b';

fprintf('\n\n###\tNumerik I SS 2010\t\t###\n###\tZettel %s, Aufgabe %s', ZETTEL, AUFGABE);
fprintf('\t\t###\n###\t\t\t\t\t###\n###\tvon\tFelix Nyenhuis\t\t###\n');
fprintf('###\t\tLouisa Marie Puls\t###\n###\t\tReidar Janssen\t\t###\n\n');
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%


% Startwerte festlegen (vgl. Aufgabenstellung)
a = 9/10;
b = 10;
c = 0.01;

% Folge (x_n)_n aus R^2 definieren
x = zeros(26, 2);
x(1, 1) = c; % erste Komponente
x(1, 2) = c^2; % zweite Komponente

% Folge nach induktiver Definition aufbauen:
for i = 2:1:length(x(:, 1)) % von 2 in 1er Schritten bis zum Ende
    x(i, 1) = a * x(i-1, 1);
    x(i, 2) = -(b-(a^2))*(x(i-1, 1)^2) + b*x(i-1, 2);
end

% Norm berechnen:
z = zeros(1, 26);
for i = 1:1:length(x(:, 1))
    z(i) = sqrt( (x(i, 1))^2 + (x(i, 2))^2 );
end

% Ausgabe
disp('Die Folge x_n in der ersten und zweiten Komponente:');
x

figure(1); % Fenster 1 für diesen Plot
plot(x(:, 1), x(:, 2), 'k-*'); % Plotten in schwarz mit Linienverbindung und Punkten
title('Erste 25 (26) Iterationswerte im x1-x2-Diagramm');
xlabel('x1'); ylabel('x2');

figure(2); % Fenster 2 für diesen Plot
u = 1:25; % Achsensklaierung
plot(u, x(1:25, 1), 'r-*', u, x(1:25, 2), 'b-*');
title('Erste 25 Iterationswerte, rot: x1, blau: x2');
xlabel('Index i'); ylabel('Wert');

figure(3); % Fenster 3 für diesen Plot
semilogy(z, 'k-*');
title('Norm logarithmisch geplottet');
xlabel('Index i'); ylabel('Wert der Norm');


% Ende :)
clear all;
