Diese Frage werden sich sicherlich einige gestellt haben. Streng genommen ist die Antwort natürlich nein. Tatsächlich gibt es einen ganzen Haufen an deutschsprachigen Lehrbüchern. Warum also Bredon's "Topology and Geometry"? Kurzzum, ich halte es für ein sehr gutes Lehrbuch. Die Stoffauswahl ist ausgewogen, Bredon kommt schnell zum Punkt, ohne sich unnötig in Details zu verzetteln, und er drängt den Leser nicht in eine bestimmte Richtung.
Unabhängig davon halte ich es für sinnvoll, früh zu lernen, mit fremdsprachiger Fachliteratur zu arbeiten - nicht zuletzt, um festzustellen, dass es eigentlich nur halb so wild ist. Grundsätzlich hält sich die sprachliche Komplexität mathematischer Texte in engen Grenzen. Mit einem überschaubaren mathematischen Grundvokabular reichen in der Regel rudimentäre Englischkenntnisse, um den Inhalt nachzuvollziehen.
Um die Lektüre zu erleichtern, stelle ich auf dieser Seite ein kleines Wörterbuch zusammen.
| Deutsch | Englisch | Seite | Zeitpunkt |
|---|---|---|---|
| Menge | set | S. 522 | Grundlagen |
| Element (einer Menge) | member (of a set) | S. 522 | Grundlagen |
| Teilmenge | subset | S. 522 | Grundlagen |
| Vereinigung | union | S. 522 | Grundlagen |
| Durchschnitt | intersection | S. 522 | Grundlagen |
| disjunkt | disjoint | S. ??? | Grundlagen |
| Komplement | complement | S. ??? | Grundlagen |
| Kartesisches Produkt | cartesian product | S. 523 | Grundlagen |
| Funktion | function | S. 523 | Grundlagen |
| Definitionsbereich | domain | S. 523 | Grundlagen |
| Bild(bereich) | range | S. 523 | Grundlagen |
| injektiv | one-one (into), injective | S. 523 | Grundlagen |
| surjektiv | onto, surjective | S. 523 | Grundlagen |
| bijektive Abbildung | one-one correspondence | S. 523 | Grundlagen |
| Einschränkung (einer Abbildung) | restriction (of a map) | S. 523 | Grundlagen |
| Äquivalenzrelation | equivalence relation | S. 523 | Grundlagen |
| Äquivalenzklasse | equivalence class | S. 524 | Grundlagen |
| Potenzmenge | power set | S. 524 | Grundlagen |
| Schranke (obere, untere) | bound (upper, lower) | S. 524 | Grundlagen |
| Mächtigkeit, Kardinalität, Kardinalzahl | cardinal number, cardinality | S. 527 | Grundlagen |
| abzählbar | countable | S. 528 | Grundlagen |
| überabzählbar | uncountable | S. 528 | Grundlagen |
| metrischer Raum | metric space | S. 1, Definition 1.1 | Woche 1 |
| topologischer Raum | topological space | S. 3, Definition 2.1 | Woche 1 |
| offen | open | S. 3, Definition 2.1 | Woche 1 |
| abgeschlossen | closed | S. 3, Definition 2.1 | Woche 1 |
| Abbildung | map, mapping (siehe unten) | S. 4, Definition 2.2 | Woche 1 |
| Stetigkeit, stetig | continuity, continuous | S. 4, Definition 2.2 | Woche 1 |
| Umgebung | neighborhood | S. 4, Definition 2.3 | Woche 1 |
| Homöomorphismus | homeomorphism | S. 5, Definition 2.5 | Woche 1 |
| Ordnung (partiell, total) | ordering (partial, total) | S. 524 | Woche 1 |
| partiell geordnete Menge | poset | S. 524 | Woche 1 |
| Unterraum, Teilraum | subspace | S. 8, Definition 3.1 | Woche 1 |
| Inneres (einer Teilmenge) | interior (of a subset) | S. 8, Proposition 3.3 | Woche 1 |
| Abschluss (einer Teilmenge) | closure (of a subset) | S. 8, Proposition 3.4 | Woche 1 |
| Rand (einer Teilmenge) | boundary, frontier (of a subset) | S. 8, Definition 3.6 | Woche 1 |
| dicht | dense | S. 9, Definition 3.10 | Woche 1 |
| zusammenhängend | connected | S. 10, Definition 4.1 | Woche 2 |
| abgeschloffen (= offen + abgeschlossen) | clopen (= closed + open) | S. 10, Definition 4.2 | Woche 2 |
| wegzusammenhängend | arcwise connected | S. 12, Problem 5 | Woche 2 |
| Trennungsaxiome | separation axioms | S. 14, Definition 5.1 | Woche 2 |
| Einbettung | embedding | S. 27, Lemma 9.8 | Woche ? |
Zu den Begriffen Funktion und Abbildung:
| Deutsch | Englisch | Gebiet |
|---|---|---|
| Folge | sequence | Analysis |
| Reihe | series | Analysis |
| Potenzreihe | power series | Analysis |
| Grenzwert | limit | Analysis |
| Häufungspunkt | accumulation point | Analysis |
| Teilfolge | subseqeuence | Analysis |
| Ableitung | derivative | Analysis |
| Körper | field | Algebra |
| Ring | ring | Algebra |
| Gruppe | group | Algebra |
| Abelsche Gruppe | Abelian group | Algebra |
| Kern | kernel | Algebra |
| Bild | range, image | Algebra |
| Potenz | power | Arithmetik |
| x², x³ | "x square", "x cube" | Arithmetik |
| "x hoch n" | "x to the n" | Arithmetik |
| Wurzel | root | Arithmetik |
| Bruch | fraction | Arithmetik |
| Zähler | numerator | Arithmetik |
| Nenner | denominator | Arithmetik |
| kürzen (Bruch) | to reduce, to simplify | Arithmetik |
| erweitern (Bruch) | to expand | Arithmetik |
| Teiler | divisor | Arithmetik |
| größter gemeinsamer Teiler (ggT) | greatest common divisor (gcd) | Arithmetik |
| Gleichung | equality | Gleichungen |
| Ungleichung | inequality | Gleichungen |
| Abschätzung | estimate | Gleichungen |
| kleiner/größer gleich | greater/less or equal | Gleichungen |
| x = y | "x equals y" | Gleichungen |
| 1/x | "one over x" | Gleichungen |
*Die Sortierung der Tabellen benutzt das TableSort Skript von Jürgen Berkemeier.