Mathematik für Biologen WS 2001/2

• Erster Teil (Seiten 1 - 14)
  Als dvi-File, als ps-File, als pdf-File.
  • 0. Grundbegriffe
  • 1. Lineare Funktionen
    • 1.1. Homogen-lineare Funktionen
    • 1.2. Lineare Funktionen
    • 1.3. Lineare Regression
    • 1.4. Lineare Korrelation
    • 1.5. Die zweite Regressionsgerade

• Zweiter Teil: (Seiten 15-22)
  Als dvi-File, als ps-File, als pdf-File.
  • 1. Lineare Funktionen (Fortsetzung)
    • 1.6. Lineares Skalieren

• Dritter Teil: (Seiten 23-36
  Als dvi-File, als ps-File, als pdf-File.
  Auf Seite 25 ist das Richtungsfeld der Differentialgleichung y'=y-t^2 einzufügen.
  • 2. Grundbegriffe der Analysis
    • 2.1. Stetigkeit
    • 2.2. Die Ableitung einer Funktion
    • 2.3. Quadratische Funktionen
    • 2.4. Vektorwertige Funktionen
    • 2.5. Die Wurf-Parabel
    • 2.6. Differentialgleichungen
      Auf Seite 27 fehlt das folgende Bild eines Richtungsfelds einer Differentialgleichung mit zwei Lösungskurven
      (dabei handelt es sich um die Differentialgleichung y' = y-t²).
    • 2.7 Vektorfelder
  • 3. Die Exponentialfunktionen (und der Logarithmus)
    • 3.1. Die Exponentialfunktion exp_a
    • 3.2. Logarithmen
    • 3.3. Momentane Wachstumsrate, Zuwachsrate pro Zeiteinheit und die Verdopplungszeit.
    • 3.4. Beispiele für das Auftreten von Exponentialfunktionen.

• Vierter Teil: (Seiten 37-46)
  Als dvi-File, als ps-File, als pdf-File.
  • 3. Die Exponentialfunktionen (und der Logarithmus) (Fortsetzung)
    • 3.5. Logarithmisches Papier
    • 3.6. Potenzfunktionen und doppelt-logarithmisches Papier
    • 3.7. Weber-Rechner-Gesetz und Stevens'sche Potenzfunktionen
    • 3.8. Die logistischen Funktionen von Verhulst
    • 3.9. Gedämpfte Schwingungen

• Fünfter Teil: (Seiten 47-58)
  Als dvi-File, als ps-File, als pdf-File.
  • 4. Vektor-Geometrie
    • 4.1. Vektoren: Addition, skalare Vielfache.
    • 4.2. Vektoren: Länge, Winkel.
    • 4.3. Umrechnung geographischer Koordinaten in kartesische.
    • 4.4. Geraden und Ebenen in R² und R³
    • 4.5. Dreecks-Koordinaten und das Hardy-Weinberg-Gesetz

• Sechster Teil: (Seiten 59-65)
  Als dvi-File, als ps-File, als pdf-File.
  • 5. Grundbegriffe der Analysis (II).
    • 5.1. Integrale: Flächeninhalte
    • 5.2. Berechnung von Integralen: Stammfunktionen.
    • 5.3. Integrale liefern Mittelwerte
    • 5.4. Numerische Integration.
  • 6. Funktionen in mehreren Variablen.
    • 6.1. Visualisierung
    • 6.2. Stetigkeit, Differenzierbarkeit.
    • 6.3. Tangential-Ebenen.

• Siebter Teil: (Seiten 66-74)
  Als dvi-File, als ps-File, als pdf-File.
  • 7. Dynamische Systeme.
    • 7.1. Das Räuber-Beute-Modell.
    • 7.2. Das Schafe-Ziegen-Modell.