Aufruf von MAPLE

Zeichnen von Richtungsfeldern der Differentialgleichung y'(t) = F(t,y(t)).

with(DEtools):

den Befehl ein:

dfieldplot(diff(y(t),t)=y(t)-t²,[y(t)],t=-2..2,y=0..10);

(dabei bedeutet t=-2..2 , dass man den Koordinatenbereich -2 < t < 2 sehen möchte, entsprechend steht y=0..10 für den Bereich 0 < y < 10). Als Ergebnis erhält man (nach einigem Warten):

Zeichnen von einigen Lösungen dieser Differentialgleichung

phaseportrait(diff(y(t),t)=y(t)-t²,[y(t)],t=-1..2,[[y(-1)=1],[y(-1)=0.6]]);

Hier wird also durch den Zusatz [y(-1)=1] eine Lösung, die die Anfangswertbedingung y(-1)=1 erfüllt, eingezeichnet. Entsprechend liefert der zweite Zusatz [y(-1)=0.6] eine zweite Lösungskurve; beide Zusätze sind noch einmal geklammert: [ , ]. Das Ergebnis sieht so aus:

Zusatz: Als erstes erhält man die Pfeile des Vektorfelds in rot, die Lösungen in gelb. Will man die Grafiken ausdrucken, so empfiehlt sich, vorher zu sagen, dass alles in schwarz dargestellt (color=black) sein soll und dass die Pfeile dicker gezeichnet sein sollen (arrows=MEDIUM oder sogar arrows=LARGE), also sieht dann der Befehl wie folgt aus:

phaseportrait(diff(y(t),t)=y(t)-t², [y(t)], t=-1..2, [[y(-1)=1], [y(-1)=0.6]], color=black, arrows=MEDIUM);