Richtungsfelder von Differentialgleichungen

• y' = 1
  
  Maple-Befehl:
  dfieldplot( diff(y(t),t) = 1, [y(t)], t=-2..2, y=-2..2);
  
  Lösungen: Die linearen Funktionen y(t) = c + t (c eine Konstante)

• y' = t
  
  Maple-Befehl:
  dfieldplot( diff(y(t),t)=t, [y(t)], t=-2..2, y=-2..2);
  
  Lösungen: Die quadratischen Funktionen y(t) = c + t² (c eine Konstante)

• y' = y
  
  Maple-Befehl:
  dfieldplot( diff(y(t),t)=y(t), [y(t)], t=-1..1, y=0..2);
  
  Lösungen: Die Exponentialfunktionen y(t) = exp(t + c) (c eine Konstante)

• y' = y(1-y)
  
  Maple-Befehl:
  dfieldplot( diff(y(t),t)=y(t)*(1-y(t)), [y(t)], t=-1..1, y=0..2);
  
  Lösungen: "logistische Funktionen"

• y' = y-t²
  
  Maple-Befehl:
  dfieldplot( diff(y(t),t)=y(t)-t^2, [y(t)], t=-1..2, y=0..3);