Elementary Number Theory

Musterlösung der Aufgabe 1.3

Gesucht sind 10 Werte von n, sodass n!-1 oder n!+1 eine Primzahl ist.

MAPLE-Programm

k := 0:
 for N from 1 while k < 10 do
    fp := N!+1:
    fm := N!-1:
    if (isprime(fp) or isprime(fm)) then
       if isprime(fp) then printf("%d!+1 = %d ist prim\n",N,fp) fi:
       if isprime(fm) then printf("%d!-1 = %d ist prim\n",N,fm) fi:
       k := k+1:
    fi:
 od:

Ergebnis

1!+1 = 2 ist prim
2!+1 = 3 ist prim
3!+1 = 7 ist prim
3!-1 = 5 ist prim
4!-1 = 23 ist prim
6!-1 = 719 ist prim
7!-1 = 5039 ist prim
11!+1 = 39916801 ist prim
12!-1 = 479001599 ist prim
14!-1 = 87178291199 ist prim
27!+1 = 10888869450418352160768000001 ist prim