Interaktive Übungen (JUMBO) |
Die folgenden Übungen stammen von
JUMBO (Java Unterstützte Münsteraner Biometrie-Oberfläche)
von Achim Heinecke und Wolfgang Köpcke vom
Instituts für Medizinische Informatik und Biomathematik der
Universität Münster.
Sie finden sich dort als Übungen zur Vorlesung
Medizinische Biometrik, und zwar zum (lesenswerten!) Kapitel
3: Descriptive Statistik II
Veranschaulichungen
- Lineare Regression: kleinste Quadrate.
Hier kann eine Punktwolke Punkt für Punkt eingegeben werden,
gezeichnet wird (links) die Regressionsgerade und (rechts) die quadratischen Abweichungen
(die "Residuen")
Im linken Quadrat erhält man durch Klicken Punkte.
Durch Neustart werden sie entfernt.
Unterhalb des linken Quadrats kann man wählen, ob links auch die Residuen
angezeigt werden.
- Regression und Korrelation
Hier kann eine Punktwolke (Punkt für Punkt, im blauen Quadrat) eingegeben werden,
ist das Feld "Regressionsgerade" aktiviert, so wird diese eingezeichnet.
Wird das Feld "Residuen" angeklickt, so werden in
einem zusätzliches Feld die Residuen (= quadratischen Abweichungen)
gezeigt.
Stichprobe:
Es können auch zusätzliche Punkte mit vorgegebener
Korrelation automatisch erzeugt werden - dazu dient die untere Zeile.
- Korrelation und Regression
Hier können 7 Punkte verschoben werden. Gezeigt werden die
Korrelation dieses Datensatzes und die zugehörigen Regressionsgeraden.
-
Korrelation: Mit einem Schieber (direkt unterhalb des Quadrats) kann man
die Korrelation vorgeben; innerhalb des Quadrats verschieben sich die Punkte,
um eine Punktwolke mit entsprechender Korrelation zu bilden.
Übungen
-
Erkennen von Korrelationen. Man klicke auf Neue Plots und erhält
vier Punktwolken (in den blauen Feldern A, B, C, D) und gleichzeitig links in einer
Tabelle die zugehörigen vier Korrelations-Koeffizienten
(allerdings beliebig vertauscht). Gesucht ist die Zuordnung.
Klickt man auf Antworten, so wird die Lösung verraten.
Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld
Verantwortlich: C.M.Ringel
E-Mail:
ringel@mathematik.uni-bielefeld.de