Der Sprung eines Skaters entspricht in etwa einer Parabel: Er geht erst aufwärts und dann abwärts. Wie eine Parabel lässt sich auch die Flugbahn des Skaters mathematisch beschreiben. Wenn man die Höhe als Funktion in der Zeit F(t) auffasst, dann ist die Ableitung erst positiv (es geht aufwärts), dann null (am höchsten Punkt) und dann negativ - länger als sie positiv war. Der Höhenunterschied zwischen Absprung und Aufkommen ist das Integral der Steigung: Das ist der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung!
Auch wenn Blasrohre eigentlich ja gar nicht ins Klassenzimmer gehören: Ihr Gebrauch ist Mathematik pur. Die Flugbahn des Kügelchens beschreibt so ungefähr eine Parabel. Es ist zwar nicht im Sinne des Unterrichts, doch in der Schule lernt man, ihre Flugbahn zu berechnen: indem man die Parabelgleichung aufstellt. In einem geeigneten Koordinatensystem ist der konstante Term c=0, und die Steigung b kann man am Blasrohr ablesen - und die Krümmung a der Parabel hängt von der Erdbeschleunigung g ab. Mit genug ¨bung trifft aber man auch ohne Berechnung.
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Springbrunnen
Springbrunnen 1 
Springbrunnen 2 
Springbrunnen 3 Eine Wurf-Parabel
Wurfparabel |
