Die mathematische Sprache
Mathematische Präzision
In der Mathematik wird darauf geachtet, dass Aussagen nur das bedeuten,
was wirklich formuliert ist.
Im täglichen Leben dagegen wird jede Aussage in einem allgemeineren
Rahmen interpretiert.
- Fragt ein Kunde einen Apotheker, ob er Kopfschmerztabletten habe,
so wird dieser annehmen, der Kunde wolle Kopfschmerztabletten kaufen,
obwohl dies gar nicht formuliert wurde.
(Siehe Manzoni)
- Am Frühstückstisch:
A: Kannst Du mir sagen, ob noch Kaffee in der Kanne ist?
B schaut in die Kanne uns sagt Ja.
A: Dann gib mir bitte die Kanne.
B reicht A die Kanne.
A ist entrüstet, dass in der Kann gar kein
Kaffee ist.
B versteht die Entrüstung nicht:
Du hättest mich doch fragen können, ob in der Kanne
noch Kaffee ist;
ich hab Dir doch gesagt, dass ich die Frage beantworten kann.
-
Ein Nicht-Mathematiker kommt nach Hause, schenkt seiner Frau, einer
Mathematikerin, einen
großen Strauß Rosen und sagt: Ich liebe Dich!.
Sie nimmt die Rosen, haut sie ihm um die
Ohren, gibt ihm einen Tritt und wirft ihn aus der Wohnung.
Was hat er falsch gemacht? Er hätte sagen m Ich liebe Dich und nur Dich!
- Jeder gesunde Hund hat 2 Beine: dies ist in der Mathematik eine
wahre Aussage, denn diese Aussage schließt keinesfalls aus, dass
er noch zwei zusätzliche Beine hat.
Stolperfallen
- Was sagt ein Mathematiker, wenn man ihn fragt,
ob der Blinker noch an ist?
- Der Blinker ist an, aus, an, aus, an, aus....
- Im Vatikan leben pro Quadratkilometer durchschnittlich 2 Päpste.
Später zu diskutieren
- UND und ODER
- NICHT
- FÜR ALLE und ES GIBT
- WENN ... , DANN ...
- Was sind Definitionen, was sind Axiome?
- Indirekter Beweis, Widerspruchsbeweis.
- Beweis durch vollständige Induktion