Mündliche Prüfungen finden bei mir üblicherweise an der Tafel statt: Mathematik macht man nun einmal an der Tafel: in der Schule sowieso, aber auch in den Betrieben: dort gibt es die "Whiteboards" (aber der einzige Unterschied ist der, dass man sich mit den schwarzen Filzstiften noch mehr einsaut als mit der Kreide...). Die meisten anderen Prüfungen in Bielefeld erfolgen allerdings am Tisch (warum, weiß ich nicht). Aber wenn Sie es wünschen, kann auch unsere Prüfung so stattfinden.
Meine erste Frage ist immer: Formulieren Sie einen schönen Satz ("Satz" im Sinn der Mathematik, also "Aussage", "Proposition", "Theorem", usw). In der Vorlesung haben Sie eine Menge solcher Sätze kennen gelernt, nun sollen (und dürfen) Sie einen auswählen und ihn mir vorstellen. Es gibt natürlich keinerlei Kriterium, um zu entscheiden, was ein wirklich schöner Satz ist: der eine findet den einen schön, der andere einen anderen. Sie können also irgendeinen Satz wählen, den Sie für "schön", interessant, aufregend, was auch immer, halten. Es geht nur um folgendes:
Sie legen auf diese Weise fest, über welche Dinge zu Beginn der Prüfung gesprochen wird. Denn ich werde eine der Vokabeln, die in die Formulierung des Satzes eingehen, herausgreifen, und nachfragen: Wie ist das definiert..., welche Beispiele gibt es....
Danach springen die Fragen von einfachen Sachverhalten zu komplizierten und wieder zurück: Beispiele, Definitionen, Verfahren, Sachverhalte. Das ganze Spektrum der Vorlesung (und der Übungen).
Wichtig ist folgendes: Durch Auswendig-Lernen hat man natürlich nichts verstanden. Das Auswendig-Lernen erfolgt zusätzlich zum Verstehen der entsprechenden Sachverhalte. Anhand der Formulierungen, die man auswendig kennt, sollte man in der Lage sein, zu erklären, worum es geht. Warnung: Wenn man denkt, man habe alles verstanden, kennt aber die relevanten Formulierung nicht genau, so wird man immer Fehler machen.
Prüfungsgegenstände
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