Die Abschnitte 2 - 8 sind speziellen Funktionsklassen gewidmet, die von besonderem Interesse sind. Parallel dazu werden die wichtigsten Grundbegriffe für das Arbeiten mit Funktionen thematisiert (Nullstellen, Monotonie, Extrema, Wendepunkte, Asymptoten, Symmetrie, Umkehrfunktionen, ...).

Die Grundfragen der Analysis werden in den Abschnitten 12 - 14 behandelt.

Teil I: Beispiele

1. Vorbemerkungen
   • Grundbegriffe der Mengenlehre
   • Darstellung von Funktionen in zwei Variablen

2. Lineare Funktionen,
   Proportionalität, Dreisatz. Prozent-Rechnung. Ähnlichkeit. Stückweise lineare Funktionen. Lineare Interpolation.
   Lineares Skalieren
   Analysis als Reduktion auf lineares Verhalten.
3. Lineare Regression, Korrelation
4. Quadratische Funktionen
   Umkehrfunktion: Quadratwurzel

5. Polynome, rationale Funktionen
6. Exponentialfunktionen, Logarithmen, Logistische Funktion
7. Periodische Funktionen
8. Addition und Multiplikation von Funktionen.
   Vergleich: Zahlen - Funktionen.

Teil II: Analysis

9. Natürliche Zahlen, rationale Zahlen, reelle Zahlen
10. Die komplexen Zahlen
11. Folgen und Reihen

12. Stetigkeit, Differenzierbrakeit
13. Integrierbarkeit, Mittelwertbildung, Hauptsatz
14. Funktionenräume, Funktionenfolgen

15. Ausblick: Funktionen in zwei Variablen: Minima, Maxima, Sattelpunkte.