Das Stomachion des Archimedes.
Das älteste Puzzle der Welt, gleichzeitig der Beginn kombinatorischer Mathematik. | ||
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1998 | ||
Am 29. Oktober 1998 wurde bei Christie`s in New York ein Manuskript für 2 Millionen US $ verkauft. Das Manuskript, gebunden als Buch schien auf den ersten Blick ein religiöser Text zu sein: ein Euchologion, geschrieben in Konstantinopel, aber es enthielt eine weit größere Sensation: | ||
Das Stomachion | ||
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Der Untertext | ||
Aber da gibt es noch einen überaus wertvollen Untertext.
Der mönchische Schreiber, der dieses Buch verfasste,
benützte ein "second hand" Pergament, schrubbte den Originaltext
herunter und beschrieb das Pergament mit Tinte mit einem neuen Text.
Solch ein Buch wird Palimpsest genannt.
In diesem Fall war der Originaltext eine Kopie aus dem 10. Jahrhundert
über verschiedene Werke Archimedes? (gestorben 212 v. Chr.),
einem der größten Mathematiker aller Zeiten.
Das neue Buch, heilig und wertvoll in seinem eigenen Sinn, wurde über die Jahre in verschiedenen Klöstern aufbewahrt. Als der mathematische Subtext durch J. L Heiberg 1906 entdeckt wurde, war das eine wissenschaftliche Sensation: eines dieser Werke war für die moderne Welt nur in einer Übersetzung bekannt geworden, und ein anderes, "Die Methode" war in modernen Zeiten überhaupt nicht gesehen worden und man hielt sie für verloren ... Das andere neue Essay stellte die Mathematiker vor ein Rätsel. Das Fragment einer Abhandlung, Stomachion genannt, schien erstmals nichts anderes zu sein als die Beschreibung eines Puzzles, das eigentlich nur ein Kinderspiel gewesen war. Mathematiker wunderten sich, warum gerade Archimedes, dessen andere Werke so monumental waren, Zeit für so etwas Leichtfertiges verwendet hätte. Heiberg, bewaffnet damals nur mit einem Vergrößerungsglas konnte nur wenig Anhaltspunkte für Archimedes Interesse für ein Puzzle entdecken. Bevor das Pergament weiter untersucht werden konnte, wurde es gestohlen und verschwand für mehr als 80 Jahre. Nach der oben erwähnten Versteigerung im Jahre 1998 stellte es der anonyme Besitzer dem Walters Art Museum in Baltimore zur genaueren Untersuchung zur Verfügung. Was die Mathematiker aber dann entdeckten war alles andere als ein triviales Kinderspiel. Dr. Reviel Netz und ein Mathematikerteam der Universität Stanford zweifelten daran, dass Archimedes sich mit dem Figurenlegen von Elefanten, Tänzern oder Segelbooten beschäftigt haben sollte. Bei einer modernen exakteren Untersuchung stellte man fest, dass Heiberg damals ein Wort aus dem griechischen nicht richtig entziffern konnte, heute man aber es als plethora entzifferte, was man allgemein als Menge oder Quantität übersetzt. Damit kam Netz auf die Entdeckung, dass Archimedes sich nicht mit den verschiedenen Figuren beschäftigte, sondern ihn interessierte, auf wie viele Möglichkeiten mit diesen Teilen ein Quadrat zu legen sei. Damit, so Netz, war Archimedes der Erfinder der Kombinatorik, einer mathematischen Teilwissenschaft, die eigentlich erst im letzten Jahrhundert aufkam. | ||
Und wie viele Möglichkeiten gibt es? | ||
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Gitterpolygone | ||
Hier entsteht sogleich ein weiterer mathematischer Bezug dieses
ältesten Puzzles der Welt, nämlich zu Pick`s Theorem,
veröffentlicht 1899 in "Geometrisches zur Zahlenlehre" Prague,
Volume 19:
Dieses Theorem ermöglicht eine elegante Formel für
die Fläche eines einfachen Gitterpolygons,
ein Gitterpolygon dessen Grenzen aus eine Reihe von verbundenen
sich nicht kreuzenden geraden Linienabschnitten bestehen
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Die Workshops "Puzzles und Mathematik" | ||
Die beiden Workshops Puzzles und Mathematik unter Leitung von Bernhard Schweitzer werden sich speziell mit diesem Legespiel, aber auch mit den mathematischen Zusammenhängen anderer Knobel-Denkspiele auseinandersetzen und diese erproben. | ||