Lehrveranstaltungen
- Wintersemester 2014/15
- Sommersemester 2014
- Wintersemester 2013/14
- Sommersemester 2013
- Wintersemester 2012/13
- Sommersemester 2012
- Wintersemester 2011/12
- Abschlussarbeiten
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Abschlussarbeiten
Wenn Sie Interesse daran haben, in der Arbeitsgruppe Ihre Abschlussarbeit anzufertigen, nehmen Sie einfach mit mir Kontakt auf. Einige bisher betreuten Arbeiten:- S. Renatus, Some aspects of left-invariant generalised complex structures, Diplomarbeit, Universität Mainz, 2012.
- T. Beutel, Obstruction groups for extending deformations of subdiagrams to deformations of diagrams in the categories of ringed topoi and schemes, Dissertation, Universtät Bielefeld, 2013.
Wintersemester 2014/2015
Vorlesung Lineare Algebra I
Die Vorlesung gibt eine Einführung in Lineare Algebra. Einige Bemerkungen zur Vorlesung sind hier zusammengefasst. Weitere Informationen finden Sie im ekvv, es gibt auch eine Veranstaltungsseite im STUD.IP (Passwort: Noether)
Seminar Algebraische Topologie
Das Seminar richtet sich an Studenten mir Vorkenntnissen in Geometrie und Topologie. Wir werden uns mit einigen Ergebnissen aus der stabilen Homotopietheorie beschäftigen.
Arbeitsgemeinschaft Geometrie & Topologie
(mit Prof. Dr. Stefan Bauer)
In dieser Veranstaltung finden Vorträge von Gästen und Mitarbeitern zu aktuellen Themen der Forschung statt.
Sommersemester 2014
Vorlesung Geometrie und Topologie II
Die Vorlesung soll in das Zusammenspiel von algebraischen und homotopietheoretischen Methoden zum Studium topologischer Räume einführen.
Diese sind nicht nur grundlegend in der Topologie sondern haben auch Anwendungen in z.B. Algebra und Geometrie.
Vorkenntnisse: Geometrie & Topologie I, genauer topologische Grundbegriffe und Fundamentalgruppe.
Falls nötig wird die Veranstaltung in englischer Sprache gehalten.
We will study the interplay between algebraic and homotopy-theoretic methods in the study of topological spaces. These are not only foundational in Topology but have applications also in Algebra and Geometry.
Assumed known: Basic notions of topology including the fundamental group.
If necessary the course will be taught in German.
Vorlesung Mathematik für Chemiker II
Die Vorlesung setzt die Veranstaltung aus dem Wintersemester fort. Unter anderem werden folgende Themenbereiche werden behandelt:
- lineare Gleichungssystem
- Vektorräume
- Lineare Abbildungen und Matrizen
- Differential- und Integralrechung in mehreren Veränderlichen
Arbeitsgemeinschaft Geometrie & Topologie
(mit Prof. Dr. Stefan Bauer)
In dieser Veranstaltung finden Vorträge von Gästen und Mitarbeitern zu aktuellen Themen der Forschung statt.
Wintersemester 2013/14
Vorlesung Mathematik für Chemiker I
Die Vorlesung wird eine Einführung in die für die Chemie relvanten Techniken der Mathematik geben. Folgende Themenbereiche werden behandelt:
- komplexe Zahlen
- Polynome, rationale Funktionen, Exponentialfunktion, Logarithmus, trigonometrische Funktionen
- Grenzwerte
- Differential- und Integralrechung in einer Veränderlichen
- Gewöhnliche Differentialgleichungen
Vorlesung Funktionentheorie II
Die Vorlesung vertieft und erweitert die Theorie der holomorphen Funktionen in einer Veränderlichen. Unter anderem sollen folgende Themen angesprochen werden:
- elliptische Funktionen und elliptische Kurven
- Riemannsche Zeta-Funktion und der Primzahlsatz
- Riemannsche Flächen
Arbeitsgemeinschaft Geometrie & Topologie
(mit Prof. Dr. Stefan Bauer)
In dieser Veranstaltung finden Vorträge von Gästen und Mitarbeitern zu aktuellen Themen der Forschung statt.
Sommersemester 2013
Vorlesung Kommutative Algebra
(von Wenfei Liu)
Informationen zur Veranstaltung finden Sie im ekvv.
Bachelorseminar Geometrie
Die Veranstaltung fand als Blockseminar statt (ekvv).
Arbeitsgemeinschaft Geometrie & Topologie
(mit der AG von Prof. Dr. Stefan Bauer)
In dieser Veranstaltung finden Vorträge von Gästen und Mitarbeitern zu aktuellen Themen der Forschung statt.
Wintersemester 2012/13
Vorlesung Mathematik für Chemiker I
Die Vorlesung wird eine Einführung in die für die Chemie relvanten Techniken der Mathematik geben. Unter anderem werden die Themenbereiche komplexe Zahlen, wichtige Klassen von Funktionen, Grenzwerte und Differential- und Integralrechung in einer Veränderlichen behandelt.
Weitere Informationen zur Veranstaltungen finden Sie im ekvv.
Bachelorseminar Riemannsche Flächen und komplexe Mannigfaltigkeiten
Das Seminar richtet sich an Studenten mir Vorkenntnissen in Geometrie, Topologie, Funktionentheorie. Wir werden einige Aspekte der Theorie komplexer Mannigfaltikeiten behandeln, in Abhängigkeit von den Interessen und Kenntnissen der Teilnehmer. Bitte melden Sie sich bei Interesse im ekvv an und kontaktieren mich per Email.
Arbeitsgemeinschaft Geometrie & Topologie
(mit Prof. Dr. Stefan Bauer)
In dieser Veranstaltung finden Vorträge von Gästen und Mitarbeitern zu aktuellen Themen der Forschung statt.
Oberseminar Algebraische und komplexe Geometrie
Im Oberseminar werden wir ein ein aktuelles Forschungsthema erarbeiten. Bei Intresse einfach eine Email schreiben oder vorbeikommen.
Sommersemester 2012
Vorlesung Differentialgeometrie
(Sönke Rollenske mit Markus Zowislok)
Ziel der Differentialgeomtrie ist differenzierbare Mannigfaltigkeiten zu verstehen, das heit Räume, die sich lokal wie der euklidische Raum verhalten.
Beispiele sind die Sphäre oder ein Torus. Möchte man auf einer Mannigfaltigkeit auch noch Abstände und Winkel messen, so kommt als Zusatzstruktur
eine Riemannsche Metrik hinzu.
In der Vorlesung wollen wir zunächst die Grundbegriffe der Riemannschen Geometrie (Mannigfaltigkeit, Tangentialbündel, Vektorfelder, Zusammenhänge, Geodätische, Krümmung, ...)
erarbeiten. Im Anschluss sollen dann weiterführende Themen angerissen werden, z.B. Klassifikation der reellen Raumformen, Lie-Gruppen und Hauptfaserbündel oder der Sphärensatz.
Aufbauend auf die Veranstaltung können Themen für eine Bachelorarbeit vergeben werden. Eine Fortsetzung im Wintersemester 2012/13 ist geplant.
Literatur: Do Carmo: Riemannian Geometry, Warner: Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups
Voraussetzungen: Analysis und linearer Algebra. Der Besuch meiner Vorlesung Geometrie & Topologie aus dem WS 2011/12 ist keine logische Voraussetzung, aber sicher hilfreich.
Vorlesung Klassische algebraische Geometrie
(Wenfei Liu und Markus Zowislok)
In der algebraischen Geometrie untersucht man geometrische
Fragestellungen unter Verwendung algebraischer Methoden. Geometrische
Objekte und Eigenschaften werden dabei in algebraische übersetzt. Die
klassische algebraische Geometrie ist eine wichtige Grundlage für die
moderne Theorie und liefert sowohl ein gutes geometrisches Gefühl als
auch Inspiration für spannende Fragestellungen und Lösungswege.
Wir möchten in dieser Vorlesung geometrische Eigenschaften affiner und
projektiver algebraischer Varietäten und ihre Entsprechung in der
algebraischen Sprache vorstellen und erste wichtige Resultate
erarbeiten. Zahlreiche konkrete Beispiele und Aufgaben werden die
allgemeinen Argumente veranschaulichen.
Literatur:
Beltrametti, Carletti, Gallarati, Bragadin: Lectures on Curves, Surfaces
and Projective Varieties;
Harris: Algebraic Geometry -- A First Course.
Voraussetzungen:
Kenntnisse in Algebra und elementarer kommutativer Algebra. Letzteres
kann bei Bedarf auch in den Übungen erarbeitet werden. Bitte sprechen
Sie uns an, falls Sie unsicher sind. Gerne passen wir die
Voraussetzungen an die Hörer an.
Arbeitsgemeinschaft Geometrie & Topologie
(mit Prof. Dr. Stefan Bauer)
In dieser Veranstaltung finden Vorträge von Gästen und Mitarbeitern zu aktuellen Themen der Forschung statt.
Oberseminar Algebraische und komplexe Geometrie
Wir werden ein aktuelles Forschungthema erarbeiten.
Wintersemester 2011/12
Vorlesung Geometrie & Topologie
Ziel der Veranstaltung ist es, einige grundlegende Fragestellungen und Techniken aus dem Bereich Geometrie und Topologie kennenzulernen. Hierfür wollen wir uns hauptsächlich mit Flächen, genauer topologischen und differenzierbaren 2-Mannigfaltigkeiten, beschäftigen und folgende Fragen behandeln:
- Was ist die grundlegende Struktur, die ein Denken in geometrischen Termen gestattet?
- Welche (kompakten) Flächen gibt es?
- Warum kann man keine getreuen Karten der Erdoberfläche anfertigen, mit anderen Worten, worin unterscheidet sich die Geomtrie auf einer Sphäre wesentlich von der Geometrie in der Ebene?
Weitere Informationen zur Veranstaltungen finden Sie im ekvv
Arbeitsgemeinschaft Geometrie & Topologie
(mit Prof. Dr. Stefan Bauer)
In dieser Veranstaltung finden Vorträge von Gästen und Mitarbeitern zu aktuellen Themen der Forschung statt.
Oberseminar Algebraische und komplexe Geometrie
Wir planen, uns die Konstruktion der Kompaktifizierung des Modulraums der komplexen Flächen vom allgemeinen Typ mittels stabiler Flächen zu erarbeiten.